江西省南康中学2018-2019学年高二上学期第一次月考数学（文）---精校 Word版含答案

《江西省南康中学2018-2019学年高二上学期第一次月考数学（文）---精校 Word版含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、南康中学2018～2019学年度第一学期高二第一次大考数学（文科）试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，将正确答案的序号填在答题卡上）1.下列推理错误的是(　　)A.A∈l，A∈α，B∈l，B∈α⇒lαB.A∈α，A∈β，B∈α，B∈β⇒α∩β＝ABC.D.A∈l，lα⇒A∈α2.已知水平放置的△ABC是按“斜二测画法”得到如图所示的直观图，其中B′O′＝C′O′＝1，A′O′＝，那么原△ABC的面积是(　　)A.B.2C.D.3．已知直线l1：x＋y＋1＝0，l2：x＋y－1＝0，则l1，l2之间

2、的距离为(　　)A．1B．C．D．24．下列函数中，最小值是4的是(　　)A．　　　　　　B．C．D．5.已知等比数列{an}中，a3a11＝4a7，数列{bn}是等差数列，且a7＝b7，则b5＋b9＝(　　)A．8B．4C．16D．126.如果，则下列不等式成立的是（）A．B．C．D．7．正方体AC1中，E，F分别是DD1，BD的中点，则直线AD1与EF所成角的余弦值是(　　)A.B.C.D.8．如图，正方体中，分别是的中点，是正方形的中心，则空间四边形在该正方体各面上的正投影不可能是()A．B．C．D．9.已知数

3、列为等差数列，若，且它们的前项和有最大值，则使得的的最大值为(　　)A.19B.20C.17D.1810.如图，以等腰直角三角形ABC的斜边BC上的高AD为折痕，把△ABD和△ACD折成互相垂直的两个平面后，某学生得出下列四个结论：①BD⊥AC；②△BCA是等边三角形；③三棱锥DABC是正三棱锥；④平面ADC⊥平面ABC.其中正确的是(　　)A．①②④B．①②③C．②③④D．①③④11．已知三个内角A，B，C所对的边，若且的面积，则三角形的形状是（）A．等腰三角形B．等边三角形C．等腰直角三角形D．有一个为的等腰三角

4、形12．若直线与曲线有公共点，则的取值范围是(　)A.B.C.D．[0,1]二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，将正确答案填在横线上）13.点A(2，)关于直线x＋y－5＝0的对称点的坐标是______.14.若实数x，y满足约束条件，则z＝2x－y的最大值为______.15.某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的最长棱的长度为_______.16.若正数a，b满足ab＝a＋b＋3，且ab≥m恒成立，则实数m的取值范围是.三．解答题（本大题共6小题，共70分，写出必要的解答过程）17.（本题满分10分

5、）求圆心为且与已知圆的公共弦所在直线经过点的圆的方程.18.（本题满分12分）在中，角的对边分别为，且满足（1）求角的大小；（2）若的面积为，求的周长．19．（本题满分12分）如图，在三棱锥中，，平面平面，点（与不重合）分别在棱上，且求证：⑴平面；⑵.20.（本题满分12分）已知圆（1）已知不过原点的直线与圆C相切，且在轴，轴上的截距相等，求直线的方程；（2）求经过原点且被圆C截得的线段长为2的直线方程.21.（本小题满分12分）如图所示，在四棱锥中，平面，，，是的中点，是上的点且，为边上的高.（1）证明：⊥平面；（

6、2）在线段PB上是否存在这样一点M,使得平面PAB?若存在，说出M点的位置。22.（本小题满分12分）已知数列为公差不为的等差数列，为前项和，和的等差中项为，且．令数列的前项和为．（1）求及（2）是否存在正整数成等比数列？若存在，求出所有的的值；若不存在，请说明理由南康中学2018～2019学年度第一学期高二第一次大考数学（文科）参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，将正确答案的序号填在答题卡上）1-5CABDA6-10DCBAB11-12CD二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，将

7、正确答案填在横线上）13、(6,3)14、415、16、(－∞，9]三．解答题（本大题共6小题，共70分，写出必要的解答过程）17.设所求圆的方程为(x－2)2＋(y－1)2＝r2，………………2分即x2＋y2－4x－2y＋5－r2＝0，①已知圆的方程为x2＋y2－3x＝0，②②－①得公共弦所在直线的方程为x＋2y－5＋r2＝0，………………6分又此直线经过点(5，－2)，∴5－4－5＋r2＝0，∴r2＝4，故所求圆的方程为(x－2)2＋(y－1)2＝4.……………………10分18.【解析】：（1）∵，∴，由正弦定理

8、可得：，∴.又角为内角，，∴又，∴............6分（2）有，得又，∴，所以的周长为．............12分……………………12分……………………4分20.（1）∵切线在两坐标轴上截距相等且不为零，设直线方程为.............1分∴圆心C（-1,2）到切线的距离等于圆半径，..............3分即=....