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《精校word版答案全---2019届江西省南昌市第二中学高二上学期第一次月考数学（文）解析版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、绝密★启用前江西省南昌市第二中学2018-2019学年高二上学期第一次月考数学（文）试题评卷人得分一、单选题1．直线的倾斜角是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】【分析】根据直线方程，可知斜率，由倾斜角与斜率的关系及倾斜角的取值范围即可求得倾斜角。【详解】由直线方程可知,设倾斜角为α,则，因为所以倾斜角所以选D【点睛】本题考查了直线方程斜率与倾斜角的关系，属于基础题。2．已知椭圆的长轴端点为，，短轴端点为，，焦距为，若为等边三角形，则椭圆的方程为（）．A．B．C．D．【答案】B【解析】∵为等边三角形，∴，又，，解得，，，则椭圆的方程为，即，本题选择B选项.3．如果两条直线：与
2、：平行，那么等于()A．2或-1B．2C．-1D．【答案】C【解析】【分析】先讨论斜率不存在时两条直线不可能平行；然后利用平行直线斜率相等，可求得，根据两条直线平行时不能重合，舍去不符合要求的答案即可。【详解】当直线斜率不存在时,a=1,此时直线斜率为两条直线不平行所以直线斜率为,直线斜率为,两条直线平行,所以,解方程得或当时,两条直线重合,所以舍去所以所以选C【点睛】本题考查了直线平行时斜率的关系，注意讨论斜率是否存在，以及两条直线重合的情况，易错，属于基础题。4．已知椭圆C：(a＞b＞0)的左、右顶点分别为A1，A2，且以线段A1A2为直径的圆与直线bx－ay＋2ab＝0相
3、切，则C的离心率为( )A．B．C．D．【答案】A【解析】由题意得以线段A1A2为直径的圆的方程为x2＋y2＝a2，又由原点到直线bx－ay＋2ab＝0的距离，整理得a2＝3b2，∴C的离心率．选A．5．若，满足约束条件，则的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】【分析】由，满足约束条件，画出可行域，求可行域内与点（-1,0）连线的斜率取值范围即可。【详解】根据线性约束条件,画出可行域如下图所示由题意可知,的取值范围即为可行域内与点连线斜率的取值范围根据直线交点的求法,求得,所以与定点连线斜率分别为,所以的取值范围是所以选B【点睛】本题考查了线性规划的简单应用，分式
4、型取值范围的求法，属于中档题。6．已知圆关于直线对称，则的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】【分析】由圆关于直线对称，可知直线必经过圆心，因而求得a与b的等量关系；代入所求结果，化简为二次函数形式，通过配方即可求得ab的取值范围。【详解】因为圆关于直线对称所以直线经过圆心,所以即所以所以所以选A【点睛】本题考查了直线与圆的位置关系，利用二次函数求值域，属于基础题。7．设是椭圆的长轴，若把线段100等分，过每个分点作的垂线，交椭圆的上半部分于、、…、，为椭圆的左焦点，则的值是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】【分析】根据题意，找到,，…….的等量关系，进而求得…
5、….。由各点关于y轴对称及线段长度相等，即可求得最后结果。【详解】设为椭圆的右焦点，根据椭圆定义可知,，…….所以…….因为P1、P2、…P99关于y轴对称分布所以,，…….所以而=2a所以所以选D【点睛】本题考查了椭圆的定义及对称性，涉及线段关系较为复杂，需逐步化简分析，属于中档题。8．下列三图中的多边形均为正多边形，分别为正三角形、正四边形、正六边形，、是多边形的顶点，椭圆过且均以图中的为焦点，设图①、②、③中椭圆的离心率分别为，则（）A．B．C．D．【答案】B【解析】【分析】由已知图形把的坐标用含有的代数式表示，把的坐标代入椭圆方程，结合椭圆的定义与性质分别求出离心率后比
6、较大小可得结论.【详解】由图①知，，由图②知，点在椭圆上，，则，整理得，解得，由图③知，在椭圆上，，则，整理得，，故选B.【点睛】本题主要考查椭圆的定义、离心率及简单性质，属于难题.离心率的求解在圆锥曲线的考查中是一个重点也是难点，一般求离心率有以下几种情况：①直接求出，从而求出;②构造的齐次式，求出;③采用离心率的定义以及圆锥曲线的定义来求解;④根据圆锥曲线的统一定义求解．9．一条光线从点（-2，-3）射出，经y轴反射与圆相切，则反射光线所在的直线的斜率为（ ）A．或B．或C．或D．或【答案】D【解析】因点关于轴对称的点的坐标为，故当反射光线的斜率存在时，其方程为，即，由题
7、设圆心到该直线的距离，解之得或，应选答案D。点睛：解答本题的思路是先求出已知点关于轴对称的点的坐标为，再运用过该对称点的直线与已知圆的位置关系建立关于斜率的方程，通过解方程使得问题获解。10．已知椭圆，点是长轴的两个端点，若椭圆上存在点，使得，则该椭圆的离心率的最小值为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】【分析】根据椭圆几何性质得短轴端点（设为M）对长轴张角最大，即得,再根据,解得离心率的最小值.【详解】设M为椭圆短轴一端点，则由题意得,即,因为，所以，,选C.【点睛】解决椭圆和双曲线的离
