层次分析法购买冰箱

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1、层次分析法--购买冰箱的选择【案例分析】购买冰箱的选择：层次分析法问题提出购买冰箱最重要的选择就是品牌的选择，但是市场上的冰箱的品牌越来越多，首先我们筛选了三个品牌：海尔、美菱、西门子，从这三个品牌中选择适合的品牌。除了考虑价格因素外,我们还需要考虑功能因素以及品牌影响力，既是多准则决策问题，考虑运用多层次分析法。1.建立递阶层次结构应用AHP解决实际问题，首先明确要分析决策的问题，并把它条理化、层次化，理出递阶层次结构。AHP要求的递阶层次结构一般由以下三个层次组成：指问题的预定目标；指影响目标实现的准则；指促使目标实现的措施；首先明确决策的目标，将该目标作为日标层（最高层）

2、的元素,•目标层（最高层）：•准则层（中间层）：•措施层（最低层）：通过对复杂问题的分析，这个目标要求是唯一的，即目标层只有一个元素。然后找出影响目标实现的准则，作为目标层下的准则层因素，在复杂问题中，影响目标实现的准则可能有很多，这时要详细分析各准则因素间的相互关系，即有些是主要的准则，冇些是隶属于主要准则的次准则，然后根据这些关系将准则元素分成不同的层次和组，不同层次元素间一般存在隶属关系，即上一层元素由下一层元素构成并对下一层元素起支配作用，同一层元素形成若干组，同组元素性质相近，一般隶属于同一个上一层元素（受上一层元素支配），不同组元素性质不同，一般隶属于不同的上一层元

3、素。在关系复杂的递阶层次结构中，有时组的关系不明显，即上一层的若干元素同时对下一层的若干元素起支配作用，形成相互交叉的层次关系，但无论怎样，上下层的隶属关系应该是明显的。最后分析为了解决决策问题（实现决策目标）、在上述准则下，有哪些最终解决方案（措施），并将它们作为措施层因索，放在递阶层次结构的最下面（最低层）。明确各个层次的因素及其位置，并将它们之间的关系用连线连接起来，就构成了递阶层次结构。【案例分析】购买冰箱进行决策：建立递阶层次结构购买冰箱时要考虑自身的经济状况，还要考虑冰箱的质量，选择适合自己的冰箱。为了实现这一目标，需要考虑的主要准则有三个即：功能、价格、品牌影响。

4、但问题绝不这么简单。通过深入思考，我们还需要考虑容积、制冷度、保鲜度、用户评价、销售量、售后服务，从相互关系上分析，这些因素隶属于主要准则，因此放在下一层次考虑，并且分属于不同准则。假设本问题只考虑这些准则，接下来需要明确为了实现决策目标、在上述准则下可以有哪些方案。根据题中所述，本问题有三个解决方案，即海尔、美菱、西门子，这三个方案作为措施层元素放在递阶层次结构的最下层。很明显，这三个方案于所有准则都相关。将各个层次的因素按其上下关系摆放好位置，并将它们之间的关系用连线连接起来。同时，为了方便后面的定量表示，一般从上到下用A、B、C、Dooo代表不同层次，同一层次从左到右用1

5、、2、3、4ooo代表不同因素。这样构成的递阶层次结构如下图。目标层A选择冰箱(A)准则层B功能(Bl)价格(B2)品牌影响力(B3)1,1,准则层C容积制冷:鲜(C1)度度(C2)(C3)1111用户销售售后评价量服务(C4)(C5)(C6)1措施层D11海尔D1美菱D2西门子D3图1递阶层次结构示意图1.构造判断矩阵并赋值根据递阶层次结构就能很容易地构造判断矩阵。构造判断矩阵的方法是：每一个具有向下隶属关系的元素(被称作准则)作为判断矩阵的第一个元素(位于左上角)，隶属于它的各个元素依次排列在其后的第一行和第一列。重要的是填写判断矩阵。填写判断矩阵的方法有：大多采取的方法是

6、：向填写人(专家)反复询问：针对判断矩阵的准则，其中两个元素两两比较哪个重要，重要多少，对重要性程度按1-9赋值(重要性标度值见下表)。表1重要性标度含义表重要性标度含义1表示两个元素相比，具有同等重要性3表不两个兀索相比，前者比后者稍重要5表示两个元素相比，前者比后者明显重要7表示两个元素相比，前者比后者强烈重要9表示两个元素相比，前者比后者极端重耍2,4,6,8表示上述判断的中间值倒数若元素I与元素j的重要性之比为“ij,则元素j与元素I的重要性之比为aji=l/aij设填写后的判断矩阵为A二(如人心，判断矩阵具有如下性质：(1)知〉0(2)aji=l/aji(3)8ii=

7、l根据上面性质，判断矩阵具有对称性，因此在填写时，通常先填写a“=l部分，然后再仅需判断及填写上三角形或下三角形的n(n-l)/2个元素就可以了。在特殊情况下，判断矩阵可以具有传递性，即满足等式：aij*ekFik当上式对判断矩阵所有元素都成立时，则称该判断矩阵为一致性矩阵。AB1B2B3B111/41/2B213B31B1C1C2C3B2D1D2D3C1121/2D111/35C211D217C31D31表2判断矩阵表B3C1C2030411/35051706103D1D2D3D1121/