层次分析法购买电脑方案.docx

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1、第八章4.用层次分析法解决下面两个实际问题：（2）你要购置一台个人电脑，考虑功能、价格等的因素，如何作出决策。解：(一)、建立层次结构模型将决策问题分解为3个层次：目标层A，表示“购买电脑”；准则层B，表示购买电脑所考虑的因素，有价格、售后、配置、外观、功能等；方案层C，表示所购买的电脑的品牌，联想、华硕、戴尔、三星。可得其层次结构为：(二)、构造成对比较阵12248111242Mba111242B对A：11112422111118442Mcb1C对B：Mcb2Mcb31311311931193131131162116212

2、11211211849933111166221111211148441....13391113Mcb3111343111193312241112Mcb21112521111422(三)、计算权向量并做一致性检验：w11,w11,w11,w11,w1对于Mba，有w1w22w32w44w5w1w2w3w4w51ba5，归一化的特征向量wba0.421,0.211,0.211,0.105,0.053n550，所以该矩阵为一致阵。性指标CI51n118，可得T。则一致同理，对于Mcb1、Mcb2、Mcb3、Mcb4和Mcb5，

3、可得第三层计算结果，如下表：k123450.6430.60.4710.56250.444wk(3)0.2140.20.2350.18750.2220.0710.10.2350.18750.2220.0710.10.0590.06250.111λk44444CIk00000当n=4时随机一致性指标RI=0.90，所以上面的CIk均可通过一致性检验。(四)、计算组合权向量并做组合一致性检验对于“购买联想电脑”方案，其对于目标的组合权重为0.6430.4210.60.2110.471.404.42101.005.350.57....

4、同样可以算出“购买华硕电脑”、“购买戴尔电脑”、“购买三星电脑”在目标中的组合权重为0.213、0.132、0.076所以组合权向量w(3)0.579,0.213,0.132,0.076T。结果表明“购买联想电脑”方案在电脑品牌选择中超过一半，远大于其他方案，所以应作为第一选择方案。(3)=0(3)由以上数据可得第3层的一致性指标为CIRI=0.90，随机一致性指标为，组CR(3)CI(3)0RI(3)3层对第1CR*=0，合一致性比率为，所以第层的组合一致性比率为组合一致性检验通过。（4）你的家准集一座小型养，是养猪，是养、

5、养、养兔⋯⋯。解：建立次构模型将决策问题分解为3个层次：目标层A，表示“养殖计划”；准则层B，表示养殖何种动物所考虑的因素，有出售价格、饲料价格、疾病预防、养殖风险、生态养殖等；方案层C，表示所养殖的动物种类，猪、鸡、鸭和兔。可得其层次结构为：....