层次分析法购买手机.docx

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1、层次分析法购买手机朱次郎数100128一问题重述一位同学准备买一部手机，他考虑的因素有：质量，颜色，价格，外形，实用，品牌等因素，比较中意的手机有：诺基亚N73，摩托罗拉E8，索爱W8901.二问题分析从定量分析的角度描述这一过程，进而为选购手机提供一定的依据，于是针对他选购手机的六种标准：质量，颜色，价格，外形，实用，品牌利用层次分析法对其进行评价。三、模型的假设1我们仅质量，颜色，价格，外形，实用，品牌考虑六个主观上在购买时能够做出比较判断的因素，不考虑其它因素。2忽略价格波动对消费者心理的影响，即当前市场是稳定的。3确定评价指标由购买者评价质量，颜色，价格，外形，实用，品牌六种指

2、标对购买的影响大小，并采用1-9级七倒数作为标度的方法。Ci/Cj相同重要稍微重要明显重要强烈重要绝对重要尺度aij13579四、模型的建立与求解依据使用中各评价指标的重要程度，由使用者打分得到的准则层对目标层的成对比较矩阵A-C：A-CC1质量C2颜色C3价格C4外形C5实用C6品牌C1质量151324C2颜色1/511/41/21/31C3价格141324C4外形1/321/3121C5实用1/231/21/213C6品牌1/411/411/31通过对手机网站收集的资料分析，得出方案层中3种手机在评价指标中的优势比例，构造出购买方案层对准则层的六个成对比较矩阵Ci。Ai：A1诺基亚

3、N73，A2摩托罗拉E8A3索爱W8901C1-AiA1A2A3A1132A21/312A31/21/21C2-AiA1A2A3A111/21/2A2211A3211C3-AiA1A2A3A111/31/3A2211A3311C4-AiA1A2A3A1132A21/311A31/211C5-AiA1A2A3A1112A2111/3A31/231C6-AiA1A2A3A111/21A2211/3A31313、模型求解A-CC1质量C2颜色C3价格C4外形C5实用C6品牌权重C1质量1513240.2996C2颜色1/511/41/21/310.0610C3价格1413240.2898C4

4、外形1/321/31210.1303C5实用1/231/21/2130.1456C6品牌1/411/411/310.0738λmax=6.2466CI=0.0231<0.1即该矩阵具有较满意的一致性C1-AiA1A2A3权重A11320.5472A21/3120.2631A31/21/210.1897λmax=3.1356CI=0.0876<0.1即该矩阵具有较满意的一致性C2-AiA1A2A3权重A111/21/20.2000A22110.4000A32110.4000λmax=3.0000CI=0.0123<0.1即该矩阵具有较满意的一致性C3-AiA1A2A3权重A111/31/

5、30.1429A22110.4286A33110.4286λmax=3CI=0.0234<0.1即该矩阵具有较满意的一致性C4-AiA1A2A3权重A11320.4842A21/3110.1920A31/2110.3238λmax=3.5269CI=0.0098<0.1即该矩阵具有较满意的一致性C5-AiA1A2A3权重A11120.4067A2111/30.2238A31/2310.3695λmax=3.3674CI=0.0121<0.1即该矩阵具有较满意的一致性C6-AiA1A2A3权重A111/210.1500A2211/30.4698A31310.3802λmax=5.1011

6、CI=0.0876<0.1即该矩阵具有较满意的一致性七模型结果分析3种手机的排序见表7-1表7-1手机型号组合权重值排序诺基亚N730.18651摩托罗拉E80.17632索爱W89010.14633程序A=[132;1/312;1/21/21];>>[V,D]=eig(A)w=V(:,1);a=sum(w);w=w/aV=0.86020.86020.86020.4136-0.2068+0.3582i-0.2068-0.3582i0.2982-0.1491-0.2583i-0.1491+0.2583iD=3.1356000-0.0678+0.6486i000-0.0678-0.6486

7、iw=0.54720.26310.1897A=[11/21/2;211;211];>>[V,D]=eig(A)w=V(:,2);a=sum(w);w=w/aV=-0.57740.3333-0.00000.57740.6667-0.70710.57740.66670.7071D=-0.00000003.0000000-0.0000w=0.20000.40000.4000A=[11/31/3;311;311];>>[V,D]=eig(A)w=V(: