[中学联盟]江苏省丹阳市后巷实验中学苏科版七年级数学下册第九章整式乘法与因式分解

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1、后巷实验学校七年级数学教学案(编号：2014^2015学年第二学期第互号)课题：第九章单元小结(1)课型：新授主编人：薛颖审核人：陈杰班级：.姓名：学习目标：1.进一步理解本章的有关内容，掌握有关的运算法则，并会应用法则进行计算。2.了解公式的几何背景。3.反思本章的学习过程，进一步感受从图形面积计算得出整式乘法法则、整式•乘法公式的过程，并会理解计算的算理，发展符号感，发展有条•理的思考和表达能力。学习重难点：灵活运用整式乘法法则和乘法公式进行运算。学习过程：一.知识回顾：1.学生自己回顾本章所学的内

2、容，在学生独立思考的基础上，开展小组交流和全班交流,使学生在反思与交流的过程中逐渐建立知识体系：I单项式乘单项式整式乘法单项式乘多项式多项式乘多项式乘法公式及过来用》因式分解2.己举出整式乘法与因式分解的例子，体会整式乘法的运算法则和乘法公式以及因式分解与整式乘法的互逆关系。3•你知道吗？1)单项式乘单项式:①系数与系数相乘；②相同字母相乘；③单独字母照抄.2)单项式乘多项式：用单项式去乘以多项式的每一项，再把所得积相加.3)多项式乘多项式:用其中一个多项的每一项去乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积

3、相加.4)乘法公式：①(a+b)(a~b)二a?-b‘②(a+b)2=a2+2ab+bJ③(a~b)2=a2~2ab+b2・5)因式分解方法：①提取公因式法；②公式法二、基础练习：1、下列分解因式中，错误的是()A.15a2+5a=5a(3a+l)B.-x2-y2=-(x+y)Cx-y)C.m(x+y)+x+y二(m+1)(x+y)D.x2~6xy+9y2=(x~3y)22、要使x2+2ax+16是一个完全平方式，则a的值为()A.4B.8(14或一40・8或一83、(-5)*2000+(-5)*200

4、1的结果()A.52000B.-4X52000C.-5D.(-5)40014、当x=l时,代数式ax2+bx+l的值为3,则(a+b-1)(l-a~b)的值等于()A.1B.-1C.2D.-25、有4个代数式©m9、已知(3x+ay)2=9x2-48xy+by2,那么a,b的值分别为。练习：(1)(2x-y)()=4x2-y2(2)(b~a)()=a2-b2(3)4x2-12xy+()二()2(4)小兵计算一个二项整式的平方式时，得到正确结果是9x?++i6y2,但中.间一项不慎被污染了，这一项应是()

5、A12xyB24xy.C土12xyD土24xy4、•计算题:(1)(x-3y)(y+3x)-(x-3y)(3y-x)⑵(p+2q)2-2(p+2q)(p+3q)+(p+3q)2(3)(2m-3n).25、化简后求值：(加―3&)2-2(加+%)(加—M)+(加+%)2,其中a=—2,匕丄n;②3m-n;③3m+2n;④m'n.可作为代数式9m6、己矢IIx+5y=6,求x2+5xy+30y的值n-6m7、把下列各式分解因式:n2+m2,n的因式是()A.①和②B.①和③C.③和④D.②和④6、已知1畑2

6、的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧1.3X108kg煤所产生的能量，在我国9.6X106km2的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧煤kg(用科学记数法表示)7>若x-y二5,xy二6,PIOx2y-xy2=,x2y+xy2=8、编一道因式分解题(编写要求：既要用提取公因式，又要用到两个公式)，这个多项式是(1)2aH-50a(2)4x(y-x)-y2.8、把下列各式分解因式:1）、16x4-72x2y2+81y4.2)、(x2+y2)2-4x2y23)、-ab(a~b)2+a(b~a)24

7、)、(x2+4x)2+8(x2+4x)+16三.巩练习:选做P：9复习题.四.课堂小结：本节课知识、方法的冋顾.【课后作业】班级姓名学号一、试试你的身手！1.若单项式-6，*与丄兀是同类项，那么这两个单项式的积凳当x=3,.y=1时，代数式（x+yX%-V）+的值是•1.己知cib“——3,则—-ab、—b）—.2.若/+°+1=2,贝ij（5—q）（6+q）=・3.观察下列等式：lx（l+2）=r+2xl,2x（2+2）=22+2x2,3x（3+2）=32+2x3,……,则第”个等式可以表示为.4.一

8、个多项式除以2x2-1,商式为x-2,余式为x-1则这个多项式是•5.己知lkn『的土地上一年内从太阳得到的能量相当于燃烧1.3X108kn?煤所产生的能量,那么我国9.6X10W的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧煤kg.&数学家发明了一个魔术盒，当任意数对仏b）进入其中吋，会得到一个新的数：（_怆-2）・现将数对（"I）放入其中得到数刃，•再将数对（仏加）放入其中后，如果最后得到的数是.（结果要化简）二、挑战你的技能！3.下面是小