[中学联盟]江苏省铜山区清华中学七年级数学下册（苏科版）：9整式的乘法与因式分解1

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1、课题执教教师第九章整式的乘法与因式分解Q主备刘怀颖主核课型新授课使用日期学习目标重点难点预测1.进一步理解本章的冇关内容，掌握有关的运算法则，并会应用法则进行计算。2.了解公式的几何背景。难点灵活运用整式乘法法则和乘法公式进行运算。3.反思本章的学习过程，进一步感受从图形面积计算得岀整式乘法法则、整式乘法公式的过曹，并会理解计算的算理，发展符号感，发展有条理的思考和表达能力。重点同底数幕的乘法运算性质的推导和应用.2、要使x2+2ax+16是一个完全平方式，则a的值为()A.4B.8C.4或一4D.8或一83、(-5)2000+(-5)2001的结果()A.52000B.-4

2、X52000C.-5D.(-5)40014、当x二1时，代数式ax2+bx+l的值为3,则(a+b-1)(1-a-b)的值等于()A.1B.-1C.2D.-25、有4个代数式①m2n;②3m-n;③3m+2n;@m3n.可作为代数式9m4n-6m3n2+m2n3的因式是()A.①和②B.①和③C.③和④D.②和④6、已知lkm2的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧1.3X108kg煤所产生的能量,在我国9.6X106km2的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧煤kg(用科学记数法表示)7、若x-y二5,xy二6,则x2y~xy2=,x2y+xy2=8、编一道因式分解

3、题(编写要求：既要用提取公因式，又要用到两个公式)，这个多项式是5、化简后求值：(加一3&)2—2(加+3/7)(加—3&)+(加+%)2,其中g=—2,b丄36、己知x+5y二6,求x2+5xy+30y的值7、把下列各式分解因式：(1)2an-50a,l+2；(2)4x(y-x)-y2.8、把下列各式分解因式：1)、16x4-72x2y2+81y,2)、(x2+y2)2-4x2y23)、-ab(a~b)2+a(b-a)24)、(x2+4x)2+8(x2+4x)+16合作探究(对学、群学)例4.(1)两个边长分别为a,b,c的直角三角形和一个两条直角边都是c的直角三角形拼成一

4、个新的图形。试用不同的方法计算这个图形的面积，你能发现什么？(2)由四个边长分别为a,b,c的直角三角形_用两种不同的方法计算这个图形的面积，并说说你发现了什么。例5.(1)观察下面各式规律：12+(1x2)2+22=(1x2+1尸；2?+(2x3)2+3?=(2x3+l)2；32+(3x4)2+42=(3x4+1)2；……写出第n行的式子，并证明你的结论.(2)计算下列各式，你发现了什么规律？①200lx2003-20022；②99X101-1002；③9999x10001-100002.小结与反思课堂检测一、试试你的身手！1.己知a/??=-3,则一ab(ci•改进:b5

5、-ab'-b)=.2.若+d+1=2,则(5-q)(6+g)=.3.一个多项式除以2x2-l,商式为x-2,余式为兀-1则这个多项式是•4.已知1賦的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧1.3X108km?煤所产生的能量，那么我国9.6X10眾点的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧煤kg.二、挑战你的技能！/q、/。31.汁算：(1)5°戾・—a'b，•—ab4c(2)^(x—l)(x+3)—X2(x+l)+3x—1l4丿I3丿(3)先化简下面的代数式，再求值：(q_4)q—(q+6)(q—2),其屮a二0.52.一个正方形的一边增加3cm,另一边减少3cm,所得

6、长方形的面积与这个正方形每一边都减少lc加所得的正方形面积相等，求原正方形的面积。(8分)解：设原正方形的边长为衣加，贝9：(1)当一边增加3cm,另一边减少3cni后，所得的这个长方形的长为cm,宽为cm,所以而积为(用含兀的代数式表示)cm2.(2)每边都减少lc加后，所得的这个正方形的边长为cm,面积为(用含X的代数式表示)cm2o(3)由长方形和这个正方形的面积相等，可以得到一个方程：解这个方程得：;所以原正方形的面积二答：原正方形的面积为cm2.四、拓广探索，再接再厉!1.已知A=(2x+lXx—l)—x(l—3y),B=-x2-^xy-1,且3A+6B的值与兀无关

7、，求y的值.2.规定表示db的结果.反思：1.我学到的知识及思想方法:学生活动过程教师导学过程一、自主学习(独学)任务1：一.知识回顾：1.学生自己回顾木章所学的内容，在学生独立思考的基础上，开展小组交流和全班交流，使学生在反思与交流的过程中逐渐建立知识体系：单项式乘单项式整式乘法单项式乘多项式多项式乘多项式V▼石討栾用乘法公式►因式分解2.己举出整式乘法与因式分解的例子，体会整式乘法的运算法则和乘法公式以及因式分解与整式乘法的互逆关系。3.你知道吗？1)单项式乘单项式:①系数与系数相乘；②相同字母相乘