高中数学 第1章 三角函数 3 弧度制学业分层测评 北师大版必修

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1、系统掌握蕴含其中的马克思主义立场观点方法，要在系统学习、深刻领会、科学把握习近平教育思想上下功夫。精心组织开展学习宣传贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神知识问答活动。【课堂新坐标】2016-2017学年高中数学第1章三角函数3弧度制学业分层测评北师大版必修4(建议用时：45分钟)[学业达标]一、选择题1．在半径为10的圆中，的圆心角所对的弧长为(　　)A.π　　B．π　　C．π　　D．π【解析】　l＝

2、α

3、r＝×10＝.【答案】　A2．(2016·华阴高一检测)自行车的大链轮有88齿，小链轮有20齿，当大链轮转过一周时，小链轮转过(　　)A.radB．radC.radD．r

4、ad【解析】　由题意，当大链轮转过一周时，小链轮转过周，×2π＝.【答案】　B3．与30°角终边相同的角的集合是(　　)A.B．{α

5、α＝2kπ＋30°，k∈Z}C．{α

6、α＝2k·360°＋30°，k∈Z}D.【解析】　与30°角终边相同的角α＝k·360°＋30°，k∈Z化为弧度制为α＝2kπ＋，k∈Z.【答案】　D4．(2016·宜川高一检测)终边经过点(a，a)(a≠0)的角α的集合是(　　)通过党课、报告会、学习讨论会等多种形式，组织党员读原著、学原文、悟原理，进一步掀起学习贯彻新高潮，教育引导广大党员更加自觉用习近平新时代中国特色社会主义思想武装头脑、指导实践、推动工作。系统掌握

7、蕴含其中的马克思主义立场观点方法，要在系统学习、深刻领会、科学把握习近平教育思想上下功夫。精心组织开展学习宣传贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神知识问答活动。A.　　　　　　　B．C.D．【解析】　终边经过点(a，a)(a≠0)的角，即角的终边落在了直线y＝x上，即此角的终边为第一、三象限角的平分线，故角α的集合为.【答案】　D5．若2弧度的圆心角所对的弧长为4cm，则这个圆心角所对的扇形面积是(　　)A．4cm2B．2cm2C．4πcm2D．2πcm2【解析】　设扇形的半径为r，则由l＝

8、α

9、r，得r＝＝2(cm)，∴S＝

10、α

11、r2＝×2×22＝4(cm2)，故选A.【答

12、案】　A二、填空题6．(2016·榆林高一检测)若扇形圆心角为216°，弧长为30π，则扇形半径为________.【导学号：66470005】【解析】　216°＝216×＝，l＝α·r＝·r＝30π，所以r＝25.【答案】　257．用弧度表示终边落在y轴右侧的集合为________．【解析】　y轴对应的角可用－，表示，所以y轴右侧角的集合为.【答案】　8．时钟的分针在1点到3点20分这段时间里转过的弧度数为________．【解析】　显然分针在1点到3点20分这段时间里，顺时针转过了两周又一周的，用弧度制表示就是－4π－×2π＝－π.【答案】　－通过党课、报告会、学习讨论会等多种形式，组织

13、党员读原著、学原文、悟原理，进一步掀起学习贯彻新高潮，教育引导广大党员更加自觉用习近平新时代中国特色社会主义思想武装头脑、指导实践、推动工作。系统掌握蕴含其中的马克思主义立场观点方法，要在系统学习、深刻领会、科学把握习近平教育思想上下功夫。精心组织开展学习宣传贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神知识问答活动。三、解答题9．已知扇形AOB的圆心角为120°，半径长为6，求：(1)的长；(2)扇形所含弓形的面积．【解】　(1)∵120°＝π＝π，∴l＝

14、α

15、·r＝6×π＝4π，∴的长为4π.(2)∵S扇形OAB＝lr＝×4π×6＝12π，如图所示，过点O作OD⊥AB，交AB于D点

16、，于是有S△OAB＝×AB×OD＝×2×6×cos30°×3＝9.∴弓形的面积为S弓＝S扇形OAB－S△OAB＝12π－9，∴弓形的面积是12π－9.10．已知α＝－800°.(1)把α改写成β＋2kπ(k∈Z,0≤β<2π)的形式，并指出α是第几象限角；(2)求角γ，使γ与角α的终边相同，且γ∈.【解】　(1)∵－800°＝－3×360°＋280°，280°＝π.∴α＝－800°＝π＋(－3)×2π.∵角α与π终边相同，∴角α是第四象限角．(2)∵与角α终边相同的角可写为2kπ＋π，k∈Z的形式，由γ与α终边相同，∴γ＝2kπ＋，k∈Z.通过党课、报告会、学习讨论会等多种形式，组织党员读原

17、著、学原文、悟原理，进一步掀起学习贯彻新高潮，教育引导广大党员更加自觉用习近平新时代中国特色社会主义思想武装头脑、指导实践、推动工作。系统掌握蕴含其中的马克思主义立场观点方法，要在系统学习、深刻领会、科学把握习近平教育思想上下功夫。精心组织开展学习宣传贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神知识问答活动。又∵γ∈，∴－<2kπ＋<，k∈Z，解得k＝－1，∴γ＝－2π＋＝－.[能力提升]1．设集合A