高中数学 第1章 三角函数 7 正切函数学业分层测评 北师大版必修

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1、系统掌握蕴含其中的马克思主义立场观点方法，要在系统学习、深刻领会、科学把握习近平教育思想上下功夫。精心组织开展学习宣传贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神知识问答活动。【课堂新坐标】2016-2017学年高中数学第1章三角函数7正切函数学业分层测评北师大版必修4(建议用时：45分钟)[学业达标]一、选择题1．若cotα＝m，则tan＝(　　)A．m　　B．－m　　C．　　D．－【解析】　tan＝tan＝tan＝cotα＝m.【答案】　A2．函数y＝2tan的定义域是(　　)A．B.C.D.【解析】　由2x－≠kπ＋，得x≠＋，k∈Z，所以定义域为.【答案】　B3．(

2、2016·合肥高一检测)下列不等式正确的是(　　)A．tan>tanB．tan>tanC.tan，即tan>ta

3、n.【答案】　B4．函数y＝tan(sinx)的值域是(　　)A．B．C．[－tan1，tan1]D．[－1,1]【解析】　sinx∈[－1,1]，又－<－1<1<，且y＝tanx在上是增加的，所以ymin＝tan(－1)＝－tan1，ymax＝tan1.【答案】　C5．直线y＝a(常数)与正切曲线y＝tanωx(ω为常数且ω≠0)相交的两相邻点间的距离为(　　)A．π　　　　　　　　B．2πC.D．与a值有关【解析】　两相邻交点间的距离为正切函数的一个周期，因而距离为.【答案】　C二、填空题6．函数y＝的定义域为________，值域为________.【导学号：66470024

4、】【解析】　由得定义域为，值域为{y

5、y≥0}．【答案】　{y

6、y≥0}7．已知函数y＝tan(2x＋φ)的图像过点，则φ等于________．【解析】　由已知，可得tan＝0，即tan＝0，∴φ＋＝kπ(k∈Z)，即φ＝kπ－(k∈Z)．【答案】　－＋kπ(k∈Z)通过党课、报告会、学习讨论会等多种形式，组织党员读原著、学原文、悟原理，进一步掀起学习贯彻新高潮，教育引导广大党员更加自觉用习近平新时代中国特色社会主义思想武装头脑、指导实践、推动工作。系统掌握蕴含其中的马克思主义立场观点方法，要在系统学习、深刻领会、科学把握习近平教育思想上下功夫。精心组织开展学习宣传贯彻习近平新时代

7、中国特色社会主义思想和党的十九大精神知识问答活动。8．化简：＝________.【解析】　原式＝＝－1.【答案】　－1三、解答题9．已知角α的终边经过点P.(1)求sinα的值；(2)求·的值．【解】　(1)∵

8、OP

9、＝＝1，∴sinα＝＝＝－.(2)原式＝·＝＝＝.由余弦函数的定义，得cosα＝，故所求式子的值为.10．已知函数f(x)＝x2＋2xtanθ－1，x∈[－1，]，其中θ∈.(1)当θ＝－时，求函数f(x)的最大值与最小值；(2)求θ的取值范围，使y＝f(x)在区间[－1，]上是单调函数．【解】　(1)当θ＝－时，f(x)＝x2－x－1＝2－，x∈[－1，]．∴当x＝

10、时，f(x)的最小值为－；当x＝－1时，f(x)的最大值为.(2)函数f(x)＝(x＋tanθ)2－1－tan2θ的图像的对称轴为x＝－tanθ.∴y＝f(x)在区间[－1，]上是单调函数，通过党课、报告会、学习讨论会等多种形式，组织党员读原著、学原文、悟原理，进一步掀起学习贯彻新高潮，教育引导广大党员更加自觉用习近平新时代中国特色社会主义思想武装头脑、指导实践、推动工作。系统掌握蕴含其中的马克思主义立场观点方法，要在系统学习、深刻领会、科学把握习近平教育思想上下功夫。精心组织开展学习宣传贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神知识问答活动。∴－tanθ≤－1或－tan

11、θ≥.即tanθ≥1或tanθ≤－.又θ∈，∴θ的取值范围是∪.[能力提升]1．设a＝sin33°，b＝cos55°，c＝tan35°，则(　　)A．a>b>c　　　　　B．b>c>aC．c>b>aD．c>a>b【解析】　b＝cos55°＝sin35°，又a＝sin33°，0°<33°<35°<90°，所以y＝sinx在[0,90°]是增加的，所以sin33°a.tan35°＝，又cos35°∈，所以tan35°>sin35°，故c>b>a.【答