高中数学第一章三角函数112弧度制学业分层测评苏教版

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1、学业分弧度制（建议用晡5分钟学业様］一、填空题1.下列命题中，是假命题的席.①“度”与“弧度”是度量角的两种不同的度量单位；11②4°的角是周角的,1rad的角是周角的2tT；360③1rad的角比的角要大;④用角度制和弧度制度量角，都与圆的半径有关.【解析】①②③正确，④错误，角的大小与圆的半径羌.【答案】④2.下列各式正确的是・Sit-9tt①一270°=—；②405°=③335°=24；④705°=・1212【解析】Tl-3tt-270°=-270x=—180405°=405x—•4，180335

2、°=335xIT--67tt18036705°=705xIT-#7tf18012【答案】①②④IT—-9lT•故①②④正确.3.下列表示中不正确的是①终边在x轴上的角的集合是｛o

3、a=kTr,ke^；②终边在y轴上的角的集合是7+kTT,keZ2③终边在坐标轴上的角的集合是kTT2④终边在W=x±的角的集合是+kTT,keZ【解析】④错误，终边在藏y=x上的角的集合是AB的弧长I=图1-1-10【解析】根据弧长公式,【答案】47mitx45^47(m).=ar=—35则扇形的圆心角的【答案】④4.（20

4、16-南通高一棚）如图1-1-10所示，图中公路弯逋（精确到1m）.5.（2016-泰州高一栅已知扇形的周长是6cm,面稔cm弧度数是.【解析】设圆心角山半径内弧长内]l+2r=6,则J解得r=1,I=4或r=2,I=2,2lr=2,r【答案】1或4—a角的终边相同的角为3TT6・已知角a的终边与的终边相同，班2tt）内终边与3・【导学号06460005]—【腿析由题意得a=2kTr+H(keZ),32kTTTT飞+9（心，<2tt,肛以当k=0,1,2TT有—3_9【答案】TT9，TT,9139—TT

5、满足题意.139TT7.（2016-扬州高一栅）如图1-1-11,已知圆的半径旳圆内阴影部分的面超2tt【解析】v40°=40xTTTT180630°=30x.S=r2【答案】【解】(1)a=2000°=5x360°+200°10tt+109TT・(2)0与a的终边相同，故6=2kTT+109一__180—92tt12tt175tt9+6=r236175tt367.(2016-镇江高检炭圆弧长度等于圆弧所在圆的内接正三角形的边长，则圆弧所对圆心角的弧度数・T【解析】设耶J轻肉期圆的内接正三角形的边长眛

6、弧长等于3R的圆心角的弧度数妒3R【答案】3二、解答题8.已知a=2000°.(1)把c(写成2kTT+p(ke乙0wO,2tt))的形式.(2)9与a的终边相同，fe(4tt,6tt).求9.TT,又0e(4tt,6tt),1046所以k=2时，0=4tt+tt.r⑶盘如曲非负轴，终边%(2)落在阴影部分的角的集合.晋w(I)TT="9y®1-12【解】(1)将阴影部分看成是由OA逆吋转08所形成.故满足条件的角的集合为3n+2kn

7、时阴影部分可以看成是0A逆时针勰0B所形成，故满足条件的角的集合为5tt72+2kmkw乙⑶将图沖轴下方的阴影部分看成是由x轴上方的阴影部分^irrad而得到,所以■满足条件的角的集合为lakiT

8、——r影部分，所以满足条件的角的集合为a3+kTr

9、弧分成的魂所对的圆心角是【解析】8点时，时钟的时针正好指別分针正好指饨，由于时钟的每两个数之间的圆心角是30%即6'故此时时针、分针把整个时钟圆弧分成的强所对的圆心角TT,2TT是6*厂【答案】2n32.若角的终边与:的终边关于魏y=x对称，&(—4tt,4tt),Ott,keZ.ae(—4n,【解析】与a终边相同的角的集合为aa=2kn+—34tt),・.一4n<2kn+TT3<4tt,化简得:/.a=—13

10、2k

11、n

12、-4