高中数学第二章基本初等函数i2_1_2_2指数函数及其性质的应用课件新人教版必修1

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1、第2课时　指数函数及其性质的应用目标定位1.能够利用指数函数的图象和性质比较数的大小，解不等式.2.在解决一些简单的实际问题中，体会指数函数是一类重要的函数模型.3.会求一些与指数函数有关的简单复合函数的定义域、值域、单调性等.1.比较幂大小的方法自主预习(1)对于同底数不同指数的两个幂的大小，利用指数函数的_____性来判断；(2)对于底数不同指数相同的两个幂的大小，利用指数函数的_____的变化规律来判断.单调图象单调性f(x)g(x)相同相同相反即时自测1.思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”)答案(1)√(2)×(3)×2.

2、已知x，y为正实数，则()A.2lgx＋lgy＝2lgx＋2lgyB.2lg(x＋y)＝2lgx·2lgyC.2lgx·lgy＝2lgx＋2lgyD.2lg(xy)＝2lgx·2lgy解析利用指数幂及对数的运算性质逐项验证.A项，2lgx＋lgy＝2lgx·2lgy，故错误；B项，2lgx·2lgy＝2lgx＋lgy＝2lg(x·y)≠2lg(x＋y)，故错误；C项，2lgx·lgy＝(2lgx)lgy，故错误；D项，2lg(xy)＝2lgx＋lgy＝2lgx·2lgy，正确.答案D答案A4.已知某种细菌在培养过程中，每20min繁殖一次，经一次繁殖1个细

3、菌变成2个，经过3h，这种细菌由1个可繁殖成________个细菌.解析因为3h＝9×20min，所以这种细菌由1个可繁殖成29＝512(个).答案512类型一　利用函数的单调性比较大小规律方法比较幂值大小的三种类型及处理方法答案(1)D(2)m

4、木材蓄积量的年平均增长率达到了5%.经过x年后该林区的木材蓄积量为多少万立方米？经过9年后，该林区的木材蓄积量约为多少万立方米？(精确到0.1万立方米)解先归纳出函数解析式，再按指数型函数的性质进行讨论.列表如下：经过的年数木材蓄积量(万立方米)02001200(1＋5%)2200(1＋5%)23200(1＋5%)3……x200(1＋5%)x规律方法1.类似上面此题，设原值为N，平均增长率为p，则对于经过时间x后总量y＝N(1＋p)x，像y＝N(1＋p)x等形如y＝kax(k≠0，a＞1且a≠1)的函数称为指数型函数.2.解指数型函数应用题的流程(1)审题

5、：弄清题目中的已知条件与未知条件.(2)建模：根据题目的条件建立指数型函数模型.(3)解模：解答此指数型函数模型.(4)结论：把解答结果还原为实际问题，归纳得出结论.[课堂小结]1.比较两个指数式值大小的主要方法(1)比较形如am与an的大小，可运用指数函数y＝ax的单调性.(2)比较形如am与bn的大小，一般找一个“中间值c”，若amc且c>bn，则am>bn.答案B2.若函数f(x)＝3x＋3－x与g(x)＝3x－3－x的定义域都为R，则()A.f(x)与g(x)均为偶函数B.f(x)为偶函数，g(x)为奇函数C.

6、f(x)与g(x)均为奇函数D.f(x)为奇函数，g(x)为偶函数解析f(－x)＝3－x＋3x＝f(x)，f(x)为偶函数，g(－x)＝3－x－3x＝－g(x)，g(x)为奇函数.答案B3.若指数函数f(x)＝ax(a>0，a≠1)在区间[1，2]上的最大值是最小值的2倍，则实数a的值为________.4.若ax2－3x＋10，且a≠1)，求实数x的取值范围.