高中数学 第二章 基本初等函数（ⅰ）2.1 指数函数 指数函数及其性质的应用课后训练 新人教a版必修1

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1、2.1指数函数指数函数及其性质的应用课后训练千里之行始于足下1．函数的单调递增区间为(　　)．A．(－∞，＋∞)B．(0，＋∞)C．(1，＋∞)D．(0,1)2．下列各关系中，正确的是(　　)．A．B．C．D．3．已知a>b，ab≠0，下列不等式①a2>b2，②2a>2b，③，④中恒成立的有(　　)．A．1个B．2个C．3个D．4个4．已知实数a、b满足等式，下列五个关系式：①01，－1

2、第________象限．6．方程2

3、x

4、＋x＝2的实根的个数为________．7．函数f(x)＝ax(a>0，且a≠1)在区间[1,2]上的最大值比最小值大，求a的值．8．根据下列条件确定实数x的取值范围：(a>0且a≠1)．百尺竿头更进一步　画出函数y＝

5、3x－1

6、的图象，并利用图象回答：k为何值时，方程

7、3x－1

8、＝k无解？有一解？有两解？答案与解析1.答案：A解析：定义域为R.设u＝1－x，.∵u＝1－x在R上为减函数，又∵在(－∞，＋∞)上是减函数，∴在(－∞，＋∞)上是增函数，∴选A.2.答案：D解析：首先根据函数为R上的减函数，判断，其次，可知，故选D.3

9、.答案：B解析：当bb>0时，也可以使.故①②⑤都可以，不可能成立的关系式是③④两个．5.答案：四解析：结合图象知一定不过第四象限．6.答案：2解析：原方程变形为2

10、x

11、＝2－x，可用数形结合法来解，在同一平面直角坐标系中作出函数y1＝2

12、x

13、及y2＝2－x的图象，如图所示．结合图象可知，方程有2个实根．7.解：(1)若a>1，则f(x)是增函数，∴f(

14、x)在[1,2]上的最大值为f(2)，最小值为f(1)．∴，即.解得.(2)若00且a≠1)，当底数a大于1时在R上是增函数；当底数a大于0小于1时在R上是减函数，所以当a>1时，由，解得；当01时，；当0

15、3x－1

16、的图象是由函数y＝3x的图象向下平移一个单位后，再把位于x轴下方的图象沿x轴翻折到x轴上方得到，函数图象如图所示

17、．当k<0时，直线y＝k与函数y＝

18、3x－1

19、的图象无交点，即方程无解；当k＝0或k≥1时，直线y＝k与函数y＝

20、3x－1

21、的图象有唯一的交点，所以方程有一解；当0

22、3x－1

23、的图象有两个不同交点，所以方程有两解．