高中数学 第二章 基本初等函数（ⅰ）2.1 指数函数 2.1.2 指数函数及其性质课后导练 新人教a版必修1

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1、2.1.2指数函数及其性质课后导练基础达标1.设集合S={y

2、y=3x,x∈R},T={y

3、y=x2-1,x∈R},则S∩T等于()A.SB.TC.D.有限集解析:∵S={y

4、y＞0}，T={y

5、y≥-1},∴S∩T=S，故选A.答案:A2.0

6、b

7、个单位，如图，故不过第一象限.答案：A3.设f(x)=a-

8、x

9、(a>0且a≠1),f(2)=4,则()A.f(-1)>f(-2)B.f(1)>f(2)C.f(2)

10、f(-2)解析:由条件得：4=a-2，∴a=，∴f（x）=2

11、x

12、其图象如右图，由其单调性可得f（-3）＞f（-2）.答案：D4.若3<()x<27,则()A.-13或x<-1C.-3

13、a

14、＜B.

15、a

16、＜1C.

17、a

18、＞1D.

19、a

20、＞解析：由条件得：a2-1＞1，即a2＞2即

21、a

22、＞.答案：D6.已知y1=()x,y2=3x,y3=10

23、-x,y4=10x,则在同一坐标系内,它们的图象为…()解析：当底数a＞1时，底数越大，图象越靠近y轴，即y4=10x的图象比y2=3x的图象更靠近y轴.当底数0＜a＜1时，底数越小，图象越靠近y轴，即y3=（）x比y1=（）x的图象更靠近y轴，故选A.本题还可取一个特殊值验证即得.答案：A7.f(x)=ax-2-1(a>0且a≠1)恒过点()A.(0,2)B.(2,1)C.(2,0)D.(0,0)解析：y=ax-2是由y=ax向右平移2个单位得到的.y=ax-2-1是由y=ax-2向下平移1个单位得到的，故过（2，0）点.答案：C8.若x∈［-1,1］,则f(

24、x)=3x-2的值域为______________;f(x)=3x-2的值域为_______________.解析：∵x∈［-1,1］，∴3x∈［,3］，3x-2∈［-，1］，即f（x）=3x-2的值域为［-,1］.∵x∈［-1,1］，∴x-2∈［-3,-1］,∴3x-2∈［,］.答案：［-,1］［,］9.若23-2x<(0.5)3x-4,则x的取值范围为_________________________.解析：原不等式0.52x-3<0.53x-42x-3＞3x-4x<1.答案：x<110.a=0.80.7,b=0.80.5,c=1.30.8,则a、b、c的大

25、小关系为_____________________.解析：由函数单调性可知：0.80.7<0.80.5<1,而c=1.30.8＞1.答案：a

26、x≠0，x∈R}.∵g（-x）=f（-x）［+］=-f（x）［+］=-f（x）［］=-f（x）［］=f（x）［］=f（x）［］=f（x）［+］=g（x）,∴g（x）为偶函数.故选C.答案：C12．函数y=的单调减区间是()A.（-∞，1）B.［1，

27、2］C.［，+∞］D.（-∞，）解析：设y=（）μ，μ=x2-3x+2，原函数的单调减区间，即μ=x2-3x+2的单调增区间.答案：C13.已知函数f(x)=(a>0且a≠1).(1)求函数的定义域;(2)判断函数的奇偶性.解析:(1)要使函数有意义,只要ax-1≠0,即ax≠1,x≠0,因此,定义域为{x

28、x≠0,且x∈R}.(2)由定义域{x

29、x≠0},对任意x≠0,f(-x)=====-f(x),所以函数是奇函数.14.关于x的方程（）x=有负根，求a的取值范围.解析:因为x＜0时，（）x＞1，故要使原方程有负根，只需＞1即可.即＞0，所以（3a-2）（5

30、-a）＞0.解得＜a＜5.15.函数f(x)=ax(a>0且a≠1)在区间［1,2］上的最大值比最小值大,求a.解析：当a>1时,f(x)max=f（2）=a2,f（x）min=f（1）=a，∴a2-a=,解得a=0（舍）或a=.当0

31、，9）.又二次函数μ=x