高中数学 第二章 基本初等函数（ⅰ）2.1.2 指数函数及其性质课后习题 新人教a版必修1

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1、2.1.2　指数函数及其性质一、A组1.函数y=的定义域是(　　)A.RB.(-∞,2]C.[2,+∞)D.(0,+∞)解析:由2-x≥0,得x≤2.答案:B2.(2016·山东淄博高一期末)已知对于任意实数a(a>0,且a≠1),函数f(x)=7+ax-1的图象恒过点P,则点P的坐标是(　　)A.(1,8)B.(1,7)C.(0,8)D.(8,0)解析:在函数f(x)=7+ax-1(a>0,且a≠1)中,当x=1时,f(1)=7+a0=8.所以函数f(x)=7+ax-1(a>0,且a≠1)的图象恒过定点P(1,8).故选A.答案:A3.当x∈[-2,2)时

2、,y=3-x-1的值域是(　　)A.B.C.D.解析:∵-2≤x<2,∴-2<-x≤2,∴3-2<3-x≤32,∴-<3-x-1≤8,即y∈.答案:A4.已知f(x)=ax+a-x(a>0,且a≠1),f(1)=3,则f(0)+f(1)+f(2)的值为(　　)A.7B.9C.11D.12解析:∵f(1)=3,∴a+a-1=3.∵f(0)=2,f(2)=a2+a-2,∴f(0)+f(1)+f(2)=2+3+a2+a-2=5+(a+a-1)2-2=5+32-2=12.答案:D5.函数y=ax-a(a>0,a≠1)的图象可能是(　　)解析:当a>1时,y=ax是增

3、函数,-a<-1,则函数y=ax-a的图象与y轴的交点在x轴的下方,故选项A不正确;y=ax-a的图象与x轴的交点是(1,0),故选项B不正确;当00,且a≠1)是指数函数,则k=　　　　　,b=　　　　　. 解析:

4、由题意可知∴k=-1,b=2.答案:-1　28.若函数y=的定义域是(-∞,0],则a的取值范围是　　　　　. 解析:由ax-1≥0,知ax≥1.当x≤0时,ax≥1成立,再结合指数函数的单调性知,0

5、5≤y≤65}.10.

6、画出下列函数的图象,并说明它们是由函数f(x)=2x的图象经过怎样的变换得到的.(1)y=2x-1;(2)y=2x+1;(3)y=

7、2x-1

8、;(4)y=-2x;(5)y=-2-x.解:(1)函数图象如图①所示.y=的图象是由y=2x的图象向右平移1个单位长度得到的.(2)函数图象如图②所示.y=2x+1的图象是由y=2x的图象向上平移1个单位长度得到的.(3)函数图象如图③所示.y=

9、2x-1

10、的图象是将y=2x的图象向下平移1个单位长度,然后x轴上方的图象不变,将x轴下方的图象翻折到x轴上方得到的.(4)函数图象如图④所示.y=-2x的图象与y=2x的图

11、象关于x轴对称.(5)函数图象如图⑤所示.y=-2-x的图象与y=2x的图象关于原点对称.图①图②图③图④图⑤二、B组1.已知函数f(x)=则f(5)的值为(　　)A.32B.16C.8D.64解析:f(5)=f(5-1)=f(4)=f(4-1)=f(3)=23=8.答案:C2.函数y=(　　)A.是奇函数B.是偶函数C.既不是奇函数又不是偶函数D.既是奇函数又是偶函数解析:函数y=的定义域(-∞,+∞)关于原点对称,令f(x)=,则f(-x)==-f(x),所以该函数是奇函数.答案:A3.(2016·重庆高一期末)已知函数f(x)=3-x,对任意的x1,x

12、2,且x1

13、,∵方程有正数解,∴t∈(0,1).方程转化为t2+