高中数学 第二章 基本初等函数（ⅰ）2.1.2 指数函数及其性质（1）教案 新人教a版必修1

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1、§2.1.2指数函数及其性质(第一课时)一.教学目标：1.知识与技能：（1）理解指数函数的定义，掌握指数函数的图像、性质及其简单应用；（2）能画出具体指数函数的图像，探索并掌握指数函数的性质，体会具体到一般数学思想方法及数形结合的思想。2.过程与方法：由应用问题建立指数函数模型是个难点，为此一定要使学生理解问题的意义，进而由少到多、由浅入深逐步建立起两个变量间的关系，这样才有利于观察、归纳出指数函数的性质．要充分显示出知识的形成过程。通过实际问题使学生了解指数函数模型的实际背景，认识数学与现实生活及其他学科的联系，理解指数函数的概念和意义，通过教学培养学

2、生观察、分析、归纳等思维能力，体会数形结合和分类讨论思想以及从特殊到一般等学习数学的方法,增强识图用图的能力.3.情感态度与价值观：通过学习，使学生学会认识事物的特殊性与一般性之间的关系，构建和谐的课堂氛围，培养学生勇于提问，善于探索的思维品质。二.教学重难点1、教学重点：指数函数的图象和性质及其简单应用;2、教学难点：指数函数图象和性质的发现过程，用数形结合的方法从具体到一般地探索、概括指数函数的性质及指数函数图象与底的关系。三.教学准备1.学法：学生通过阅读教材，自主学习.思考.交流.讨论和概括，从而更好地完成本节课的教学目标.2.教学用具：投影仪.

3、四.教学过程(一)创设情景，揭示课题引例1、棋盘上的麦粒通过交流探讨、形成概念，得到；引例2：《庄子.逍遥游》记载：一尺之椎，日取其半，万世不竭.通过交流探讨、形成概念，得到；（二）新课讲授探究点一：指数函数的概念思考1：1、这两个是函数吗？2、如果是，这两个函数有什么特点?讨论得出：指数函数的定义：一般地，函数叫做指数函数，其中x是自变量，函数的定义域为R．函数定义域的理解：课本58页练习2思考2：为何规定a>0，且a¹1?说明：指数函数y＝(a>0且a≠1)解析式的结构特征：①底数：大于零且不等于1的常数；②指数：自变量x；③系数：1；④只有一项.概

4、念理解：例1、指出下面哪个函数是指数函数：练习：函数y＝(a2－3a＋3)是指数函数，求a的值．探究点二：指数函数的图象和性质问题3:要研究一种新函数，如何研究？从那些角度研究？研究函数的一般方法是：函数的定义→特殊的函数→函数的图象→函数的性质→用性质解决问题研究内容：定义域、值域、特殊点、单调性、对称性、奇偶性．探索研究：1．在同一坐标系中画出下列函数的图象：（1）（2）（3）（4）当01时，y＝的大致图像如下图：xy0通过讨论得出结论：（三）课时小结1、指数函数的解析式2、指数函数的图象

5、及其性质（四）课后作业P59习题2.1A组第5、6题五、板书设计§2.1.2指数函数及其性质1、引例1和引例2，得出指数函数的概念2、研究指数函数的图象和性质六、课后作业