高中数学 第3章 三角恒等变换 2_3 两角和与差的正切函数学业分层测评 北师大版必修4

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1、系统掌握蕴含其中的马克思主义立场观点方法，要在系统学习、深刻领会、科学把握习近平教育思想上下功夫。精心组织开展学习宣传贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神知识问答活动。【课堂新坐标】2016-2017学年高中数学第3章三角恒等变换2.3两角和与差的正切函数学业分层测评北师大版必修4(建议用时：45分钟)[学业达标]一、选择题1.等于(　　)A．tan42°　　　　　B．C.D．－【解析】　原式＝tan(51°＋9°)＝tan60°＝.【答案】　C2．在△ABC中，tanA＋tanB＋＝tanA·tanB，则∠C等于(　　)A．B．C.D．

2、【解析】　tanC＝－tan(A＋B)＝－＝－＝，所以∠C＝.【答案】　A3．(1＋tan21°)(1＋tan22°)(1＋tan23°)(1＋tan24°)的值为(　　)A．16B．2C．4D．8【解析】　∵(1＋tan21°)(1＋tan24°)＝1＋tan21°＋tan24°＋tan21°tan24°＝1＋(1－tan21°tan24°)tan(21°＋24°)＋tan21°tan24°＝1＋1－tan21°tan24°＋tan21°tan24°＝2.同理(1＋tan22°)(1＋tan23°)＝2.∴原式＝2×2＝4.通过党课、报告会、学习讨论会

3、等多种形式，组织党员读原著、学原文、悟原理，进一步掀起学习贯彻新高潮，教育引导广大党员更加自觉用习近平新时代中国特色社会主义思想武装头脑、指导实践、推动工作。系统掌握蕴含其中的马克思主义立场观点方法，要在系统学习、深刻领会、科学把握习近平教育思想上下功夫。精心组织开展学习宣传贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神知识问答活动。【答案】　C4．已知tan(α＋β)＝，tan＝，则tan等于(　　)A．B．C.D．【解析】　∵α＋＝(α＋β)－，∴tan＝tan＝＝＝.【答案】　C5.的值应是(　　)A．－1B．1C.D．－【解析】　因为tan

4、(10°＋50°)＝，所以tan10°＋tan50°＝tan60°－tan60°·tan10°·tan50°，所以原式＝＝－.【答案】　D二、填空题6．若α＋β＝，则(1－tanα)(1－tanβ)＝________.【解析】　(1－tanα)(1－tanβ)＝1－(tanα＋tanβ)＋tanα·tanβ.又tan(α＋β)＝tan＝－1＝，所以tanα＋tanβ＝tanαtanβ－1，所以(1－tanα)(1－tanβ)＝1＋1－tanαtanβ＋tanαtanβ＝2.【答案】　2通过党课、报告会、学习讨论会等多种形式，组织党员读原著、学原文、悟原理

5、，进一步掀起学习贯彻新高潮，教育引导广大党员更加自觉用习近平新时代中国特色社会主义思想武装头脑、指导实践、推动工作。系统掌握蕴含其中的马克思主义立场观点方法，要在系统学习、深刻领会、科学把握习近平教育思想上下功夫。精心组织开展学习宣传贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神知识问答活动。7．已知tanα＝，sinβ＝，且α，β为锐角，则α＋2β＝________.【导学号：66470072】【解析】　因为tanα＝<1，且α为锐角，所以0<α<.又因为sinβ＝<，且β为锐角，所以0<β<.所以0<α＋2β<.由sinβ＝，β为锐角，得cos

6、β＝，所以tanβ＝，tan(α＋β)＝＝.所以tan(α＋2β)＝＝＝1，故α＋2β＝.【答案】　8．如图3－2－1，在平面直角坐标系xOy中，以Ox轴为始边作两个锐角α，β，它们的终边分别与单位圆相交于A、B两点，已知A，B的横坐标分别为，，则tan(α＋β)的值为________．图3－2－1【解析】　由条件，得cosα＝，cosβ＝，因为α，β为锐角，所以sinα＝，sinβ＝，所以tanα＝7，通过党课、报告会、学习讨论会等多种形式，组织党员读原著、学原文、悟原理，进一步掀起学习贯彻新高潮，教育引导广大党员更加自觉用习近平新时代中国特色社会主义

7、思想武装头脑、指导实践、推动工作。系统掌握蕴含其中的马克思主义立场观点方法，要在系统学习、深刻领会、科学把握习近平教育思想上下功夫。精心组织开展学习宣传贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神知识问答活动。tanβ＝，所以tan(α＋β)＝＝＝－3.【答案】　－3三、解答题9．已知tan＝，(1)求tan的值；(2)求的值．【解】　(1)因为tan＝，所以＝，所以2＋2tanα＝1－tanα，所以tanα＝－，所以tan＝＝＝·＝＝.(2)＝－＝tanα－＝－－＝－.10．已知tanα，tanβ是方程mx2＋(2m－3)x＋(m－2)＝0的两

8、根，求tan(α＋β)的最小值．【解】　由题设知，tanα＋tanβ＝－，tan