中考数学 教材知识复习 第二章 方程（组）和不等式（组）课时10 一元二次方程及其应用课件

《中考数学 教材知识复习 第二章 方程（组）和不等式（组）课时10 一元二次方程及其应用课件》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第二章　方程(组)和不等式(组)课时10一元二次方程及其应用知识要点·归纳1．一元二次方程及其相关概念(1)只含有____________，并且未知数的最高次数是______，这样的____________叫一元二次方程．(2)一元二次方程的一般形式是____________________．其中______叫做二次项，________叫做一次项，________叫做常数项；______叫做二次项的系数，________叫做一次项的系数．(3)能使一元二次方程左、右两边都相等的未知数的值，叫做___

2、_____________．一个未知数2整式方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)ax2bxcab一元二次方程的解2．一元二次方程的常用解法(1)直接开平方法：形如x2＝a(a≥0)或(x－b)2＝a(a≥0)的一元二次方程，就可用直接开平方的方法．(2)配方法：用配方法解一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的一般步骤是①化二次项系数为1，即方程两边同时除以二次项系数；②移项，使方程左边为二次项和一次项，右边为常数项；③配方，即方程两边都加上________________一半的平方；④化原方程为

3、(x＋m)2＝n的形式；⑤如果n≥0是非负数，就可以用直接开平方求出方程的解；如果n＜0，则原方程无解．一次项系数(3)公式法：一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的求根公式是____________________________．注意：用求根公式解一元二次方程时，一定要将方程化为_________________________的形式．(4)因式分解法：因式分解法的一般步骤是①将方程的右边化为____；②将方程的左边化成两个一次因式的乘积；③令每个因式都等于0，得到两个一元一次方程，解这两

4、个一元一次方程，它们的解就是原一元二次方程的解．ax2＋bx＋c＝0(a≠0)03．易错知识辨析(1)判断一个方程是不是一元二次方程，应把它进行整理，化成一般形式后再进行判断，注意一元二次方程一般形式中，a≠0.(2)用公式法和因式分解法解方程时，要先化成一般形式．(3)用配方法时，二次项系数要化为1.(4)用直接开平方的方法时，要记得取正、负两个根．课堂内容·检测1．下列方程中是关于x的一元二次方程的是()A．x2－＝0　　　　　B．ax2＋bx＋c＝0C．(x－1)(x＋2)＝1D．3x2－2x

5、y－5y2＝02．(2016·沈阳)一元二次方程x2－4x＝12的根是()A．x1＝2，x2＝－6B．x1＝－2，x2＝6C．x1＝－2，x2＝－6D．x1＝2，x2＝63．(2015·兰州)一元二次方程x2－8x－1＝0配方后可变形为()A．(x＋4)2＝17B．(x＋4)2＝15C．(x－4)2＝17D．(x－4)2＝15CBC4．方程3x(x＋1)＝0的二次项系数是____，一次项系数是____，常数项是____．5．(2016·泰州)方程2x－4＝0的解也是关于x的方程x2＋mx＋2＝0的一

6、个解，则m的值为______.6．(2016·台州)有x支球队参加篮球比赛，共比赛了45场，每两队之间都比赛一场，则可列方程为________________.330－3x(x－1)＝45考点·专项突破考点一　一元二次方程的概念[例1]　下列方程中，是关于x的一元二次方程的是(　)[分析]　一元二次方程必须是有一个未知数，并且是未知数的最高次数是2的整式方程，另外当x2的系数有字母时，要注意系数不能为零．[答案]　AA考点二　一元二次方程的解法[例2]　(2016·安徽)解方程：x2－2x＝4.[分

7、析]　解一元二次方程时，要根据方程的特点选择最合适的方法．[解答]　配方x2－2x＋1＝4＋1，∴(x－1)2＝5，∴x＝1±，∴x1＝1＋，x2＝1－.选择适当的方法解下列方程：(1)7(2x－3)2＝28；(2)(2x＋1)2＋3(2x＋1)＋2＝0.[解]　(1)原方程可化为(2x－3)2＝4，得2x－3＝－2或2x－3＝2，解得(2)原方程通过因式分解法可化为(2x＋1＋2)·(2x＋1＋1)＝0，即(2x＋3)(2x＋2)＝0，得2x＋3＝0，2x＋2＝0，解得[触类旁通1]考点三　增长率

8、问题[例3]　(2016·济宁)某地2014年为做好“精准扶贫”，投入资金1280万元用于异地安置，并规划投入资金逐年增加，2016年在2014年的基础上增加投入资金1600万元．(1)从2014年到2016年，该地投入异地安置资金的年平均增长率为多少？(2)在2016年异地安置的具体实施中，该地计划投入资金不低于500万元用于优先搬迁租房奖励，规定前1000户(含第1000户)每户每天奖励8元，1000户以后每户每天补助5元，按租房400天计算，试求今年该地至少有多