数学建模比赛的选拔问题

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1、数学建模比赛的选拔问题卢艳阳王伟朱亮亮（黄河科技学院通信系，郑州）摘要木文是关于全国大学生数学建模竞赛选拔的问题，依据数学建模组队的要求,每队应具备较好的数学基础和必要的数学建模知识、良好的编程能力和熟练使用数学软件等的综合实力，在此前提卜•合理的分配队员，利用层次分析法，建立合理分配队员的数学模型，利用MATLAB,LONGO工具求岀最优解。、问题一：依据建模组队的要求，合理分配每个队员是关键，主要由I才I队精神、建模能力、编程能力、论文写作能力、思维敏捷以及数学知识等等，经过讨论分析，确定良好的数学基础、建模

2、能力，编程能力为主要参考因索。问题二：根据表中所给15人的可参考信息，我们对每个队员的每一项素质进行加权，利用层次分析法选出综合素质好的前9名同学，然后利用0-1规划的相关知识对这9人进行合理分组，利用MATLAB.LINGO得到其中一个如下的分组:$1，、S]o、54；S2、$11、^14；$6、$13、$8问题三：我们将所选出的这9名同学和这个计算机编程高手的素质进行量化加权，然后根据层次分析法，利用MATLABI具进行求解，得出了最佳解。由于我们选取队员参考的是这个人的综合素质，而不是这个人的某项素质，并由

3、解出的数据可以看出这个计算机编程高手不能被直接录用。所以说只考虑某项素质，而不考虑其他的索质的同学是不能被直接录用的。问题四：根据前面三问中的分组的思路，我们通过层次分析法先从所有人中依据一种量化标准选出符合耍求的高质量的同学，然后利用0・1变量进行规划，在根据实际问题的约束，对问题进行分析，然后可以得岀高效率的分组。关键字：层次分析法加权量化0-1变量LINDOMATLAB问题重述一年一度的全国大学生数学建模竞赛是高等院校的重要赛事。出于竞赛场地、经费等原因，不是所有想参加竞赛的人都能被录用。为了能够选拔出真正

4、优秀的同学代表学校参加全国竞赛，数学建模教练组需耍投入大量的精力，但是每年在参赛的时候还是有很多不如意Z处：有的学生言过其实，有的队员Z间合作不默契，影响了数学建模的成绩。数学建模需要学生具有较好的数学基础和必要的数学建模知识、良好的编程能力和熟练使用数学软件的能力、较强的语言表达能力和写作能力、良好的团队合作精神，同时还耍求思维敏捷，对建立数学模型有较好的悟性。目前选拔队员主要考虑以下几个环节:数学建模培训课程的签到记录；数学建模的笔试成绩，上机操作，学生个人简介，面试，老师和学生的推荐等，通过这种方式选拔出队

5、员。然后按照3人一组分为若干小组，为了使得小组具有较好的知识结构，一般总是将不同专业的学生安排在一起，使得每个小组至少包含一位数学基础较好的同学、计算机编程能力强的同学。各组通过做题进行交流和磨合，合作比较好的保留，合作不好的进行调整。下表列出了15个学生的部分信息，空白处为学生不愿意提供或未能了解的情况专业笔试班级排名听课次数其它情况思维敏捷机试知识面S1数学9622ABAS2电子信息936过计算机三级ABBS3机械924CDCS4机械82104上过建模选修课BBAS5数学823BCBS6电子信息8236ABD

6、S7化工与材料807严0CBBS8数学794考过程序员ABAS9电子信息78124学过MATLABACCS10电子信息77L0学过MATLAB:l:JBS11化工与材料766CABS12化匸与材料742ACAS13计算机782BADS14计算机76厂0ABAS15计算机666cBB现在需要解决以下几个问题：1•根据你们所了解的数学建模知识，选拔数学建模队员要考察学生的哪些情况？哪些素质是数学建模的关键素质，如何进行考察？2.根据上表中信息，建立建模队员选拔的数学模型，从中选岀9位同学，并组成3个队，使得这三个队

7、具有良好的知识机构。3.有的指导老师在对学生机试的时候发现一个计算机编程高手，然后直接录用,不再考察其它情况，这种做法是否可取。4.为数学建模教练组写1份1000-1500字的报告，提出建模队员选拔机制建议,帮助教练组提高建模队员选拔的效率和质量。符号说明目标层5：准则层各准则，i=l~6Pj:方案层各方案，j=l~15iv：准则层权值叱：方案层匕对准则层c的权值W：方案层〃对目标层。的总排序权值巧：各个参与选取的同学RI：机一致性指标4ax:正互反矩阵的最大特征值CI:一致性指标CR：一致性比率A：正互反矩阵D

8、k：方案层对准则层的比较矩阵Tn:选拔队员的各项量化指标%：是第加个人对第〃个参考项口的选择系数，也是所设的0・1变量，加二1~9,斤二1〜3,〃分别对应的是笔试，机试以及思维敏捷和知识面综合起来的一个指标模型假设1.假设在选拔中可以做到公平选拔；2.假设那位计算机高手除了计算机编程其他水平都按平均水平；3.假设题目中所给的数据一一其他情况，作为对机试的附加分考虑；4.假