2011年滨州学院数学建模比赛选拔(往年数学建模题目评价)

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1、承诺书我们仔细阅读了屮国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的，如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）：我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：所属学校（请填写

2、完整的全名）：滨州学院参赛队员（打印并签名）：1.2.3.指导教师或指导教师组负责人（打印并签名）：日期：2011年8月12日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号人编号专用页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）:赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）:评阅人评分备注全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）:全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）:目录摘要1一、问题重述2二、问题分析2三、基本假设2四、定义与符号说明3五、模型的建立35.1、模型准备35.2、模型原理4六、模型求解56.1、综合评价指标体系的建立56.2、建立综合模糊评判模型6.2.1、各命题评判

3、题的得岀6-2.2、综合评判模型的得出.・・・・6.2.3^得出各个综合评判矩阵106.24加权平均原则处理116.2.5、模型处理126.2.6、结果分析15七、模型的评价16八、参考文献16九、附录17摘要全国大学牛数学建模竞赛始于1992年，到2010年已成功举办19届，本文仅就至此的38道甲组命题，进行建模分析，给出所有竞赛命题的综合评价。根据题目要求，在合理的假设之下，从赛题的水平这一角度，选取综合性、实用性、即时性、开放性、数据型这五个指标。运用数学方法，按照构造评价指标体系，确定评价指标体系权重，进而用模糊综合评价法进行问题的求解的步骤。建立模糊综合评判的数学

4、模型，定量评估从1992年到2010年的全国大学生数学建模竞赛甲组命题的综合评价结果。考虑到数据的繁杂性和主观性的各方面的影响因素，我们将搜集到的数据进行归一化，按功效系数法消除量纲影响，得岀标准化数据。然后利用专家咨询权数法（特尔斐法DelphiTechnique）算岀相应指标的权重。其次，对于问题二，我们以问题一合成的数据和指标为基础，通过权系数矩阵与评价矩阵的模糊变换得到模糊评判集，并且在权衡了不同模糊合成算子的优缺点后，选择（•，㊉）模糊合成算子，最后采用加权平均原则对模糊评判向量做出综合处理，这其中对如此大量的数据处理我们用matlab编程、excel数据表格来完

5、成。从而最终以表格的形式得出1992—2010年全国大学牛数学建模甲组赛所有命题的评价结果。关键词：模糊综合评判法模糊数学模型权重统计模型一、问题重述1、背景提出：一方面，数学建模竞赛已成功举办19届，竞赛的规模越來越大，竞赛的水平也越来越高。另一方面，竞赛的水平主耍体现在命题的水平上。所以为了进一步提高数学建模竞赛命题质量，促进数学建模竞赛活动更快、更好地发展，全国大学牛数学建模竞赛组委会对1992年-2010年全国大学牛数学建模竞赛命题进行综合评价2、待解决的问题：①通过查阅一定的资料，搜索相关数据，给出问题一屮1992年到2010年的一个评价指标体系，其中一个完整的评

6、价指标体系要包括评价指标集、评价等级集、评价指标权重集。②问题二，按自己给出的综合评价指标体系，建立模糊评判模型，定量给岀甲组1992年一2010年全国大学生数学建模竞赛所有命题的评价结果。二、问题分析2.1给出综合评价指标体系问题一要求给岀一个评价指标体系，我们通过统计模型对历年赛题进行分析，并查阅相关资料信息。从体现命题水平的诸多因素中筛选出5个相对重要、有代表性的指标，并将指标定义为：综合性、实用性、即吋性、开放性、数据性。同时按专家咨询权数法（特尔斐法DelphiTechnique）确定各指标权重。对于评价等级的确定可以依照很好、好、一般、差这一模糊概念进行定位。据

7、此得出一个较完善的综合评价指标体系。2.2建立模型，给出评价结果问题二是在问题一的基础上，首先对搜集到的数据进行归一化，按功效系数法消除量纲影响，得出标准化数据。然后得到38道命题按很好、好、一般、差这四个等级的评价矩阵。再以问题一中得到的权系数矩阵。通过权系数矩阵与评价矩阵的模糊变换得到模糊评判集，并且在权衡了不同模糊合成算子的优缺点后，选择（•，㊉）模糊合成算子，最后釆用加权平均原则对模糊评判向量做出综合处理。列表清晰地表示出1992年一2010年全国大学生数学建模竞赛甲组所以命题的综合评价结果。三、基本假设1