数学建模选拔论文

《数学建模选拔论文》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、扩大国内需求促进经济增长医疗费用调查与居民消费和经济增长的关系及最优化的医疗保险模型摘要本文建立起居民消费与经济增长之间的函数关系及使政府、居民、医院都满意的多目标规划模型，并利用模糊数学方法求得模型的解。对于问题一，我们通过设计医疗费用调查表，进行调查获得数据，通过数据分析，利用概率的均值理论，获得了学院教师每年平均使用的医疗费用，比较满意报销比例，以及没有医疗的后顾之忧以后愿意消费的金额占总收入的比例。对于问题二，我们通过对1996年-2006年全国城镇居民的人均收入和人均消费、全国农村居民的人均收入和人均消

2、费的数据进行多项式拟合分别建立了城镇.农村居民人均消费与人均收入的一次函数关系。对于问题三，我们基于调查数据从政府、居民、医院三者出发分别建立起了城镇、农村居民的多目标最优化规划模型，利用模糊数学解得政府为城镇、农村居民报销医疗费用的最优比例分别为0.6569458、0.3524162。关键词：医疗费用人均收入人均消费经济增长均值理论拟合模糊数学多目标规划matlablingo一、问题的重述和分析为了应对全球金融危机，我国政府提出了扩大国内需求促进经济增长的对策。目前国内广大城乡居民不敢消费的主要原因之一，就是看

3、病贵，因此将银行存款留作老年住院看病的保命钱。如何制定合理的医疗保险制度，使得百姓看得起病，敢于将银行的存款拿出来消费，是值得我们研究的课题。二、问题的分析和名词解释问题分析问题一的关键是设计合理、有效的调查问卷，使参赛者对数据的获取有大致的了解；问题二的关键在于查找数据和通过散点图确立居民消费与经济增长的关系；对于问题三，为了设计使百姓、医院、政府都满意的医疗保险制度模型，须分别考虑三者的目标值，同时须考虑城镇与农村的消费水平等方面的差异。名词解释1、经济增长：通常是指在一个较长的时间跨度上，一个国家人均产出（

4、或人均收入）水平的持续增加。2、医疗保险是为补偿疾病所带来的医疗费用的一种保险。职工因疾病、负伤、生育时，由社会或企业提供必要的医疗服务或物质帮助的社会保险。如屮国的公费医疗、劳保医疗。屮国职工的医疗费用由国家、单位和个人共同负担，以减轻企业负担，避免浪费。三、模型的假设与符号说明模型的假设：1、假设居民医疗费用的报销金额都由政府支出，不考虑单位等因素的影响；2、假设问题三中的附录中的调查人员都是到国家可报销医院就医，即排除私立医院因其优惠政策而被调查所得到的个别数据的影响。符号说明1、a：学院教师每年平均使用的

5、医疗费用；2、b：比较满意报销比例；3、C：没有医疗后顾之忧以后愿意消费的金额占总收入的比例；4、yl：城镇居民人均消费金额；5、xl：城镇居民人均收入；6、y2：农村居民人均消费金额；7、x2:农村居民人均收入；8、ml:城镇居民年均医疗所需总费用（居民自出及政府报销的金额总和）；9、m2:农村居民年均医疗所需总费用（居民自出及政府报销的金额总和）;10、ql:城镇居民人均医疗花费（报销后）占人均消费的比例；11、q2：农村居民人均医疗花费（报销后）占人均消费的比例；12、pl:政府为城镇居民医疗费用报销的比例

6、;13、p2:政府为农村居民医疗费用报销的比例;四、模型的建立和求解1、问题一对于问题一，我们设计了民意调查表，通过民意调查和分层抽样的方法获得了数据，通过利用MATLAB软件和数学概率论的均值理论求解得到学院教师每年平均使用的医疗费用，比较满意报销比例，以及没有医疗的后顾之忧以后愿意消费的金额占总收入的比例。a二2124.5元，b二86.85%,c二64.15%即：学院教师每年平均使用的医疗费用为2124.5元；比较满意报销比例为86.85%没有医疗后顾之忧以后愿意消费的金额占总收入的比例为64.15%民意调查

7、表见附录1,民意调查表处理后的数据见附录2,MATLAB的M文件见附录3.2、问题二对于问题二，首先利用1996年-2006年的城镇、农村居民的人均收入、人均消费的数据，利用MATLAB软件绘制了城镇居民人均消费与人均收入的关系的散点图利农村居民人均消费与人均收入的关系的散点图。图像如下：10500城镇居民人均消费与人均收入的关系的散点图1111111*10000--9500■*■900085008000750070006500*■*■■*■_*__'■*■6000_*・*550040*1111111005000

8、6000700080009000100001100012000城镇居民人均收入（单位：元）农村居民人均消费与人均收入的关系的散点图3000280026002400220020001800160018002000220024002600280030003200340036003800农村居民人均收入（单位：元）通过散点图分析，可以判断城镇居民人均消费是城镇居民人均收入的一次