中考数学模拟试卷（4）（含解析）

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1、“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线广东省韶关市2017年中考数学模拟试卷（4）一.选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑.1．﹣5的绝对值是（　　）A．﹣5B．5C．D．﹣2．11日凌晨，阿里巴巴公布了2015双十一购物狂欢节的相关数据：33分53秒时，成交额破200亿．200亿用科学记数法表示为（　　）A．0.2×1010B．2×1010C

2、．2×109D．20×1093．如图，已知AB∥CD，∠A=60°，∠C=25°，则∠E等于（　　）A．60°B．25°C．35°D．45°4．若一个正多边形的每个内角都为135°，则这个正多边形的边数是（　　）A．9B．8C．7D．65．下列计算正确的是（　　）A．=﹣3B．a2+a4=a6C．=2D．（﹣π）0=16．下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）A．B．C．D．7．有五只灯泡，其中两只是次品，从中任取一只恰为合格品的概率为（　　）A．20%B．40%C．50%D．60%8．方程x2﹣=0的根的情况

3、为（　　）A．有一个实数根B．有两个不相等的实数根C．没有实数根D．有两个相等的实数根9．已知直线y=kx+3经过点A（﹣1，2）且与x轴交于点B，点B的坐标是（　　）A．（﹣3，0）B．（0，3）C．（3，0）D．（0，﹣3）10．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，则下列结论中正确的有（　　）个①2a+b=0②当x＜1时，y随x的增大而增大③c＜0④9a+3b+c=0⑤b2﹣4ac＞0．A．2B．3C．4D．5政德才能立得稳、立得牢。要深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想特别是习近平总书记关于“

4、立政德”的重要论述，深刻认识新时代立政德的重要性和紧迫性。“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线　二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11．分解因式：a3﹣4a=　　．12．满足不等式组的解是　　．13．如图，⊙O的弦CD与直径AB相交，若∠BAD=50°，则∠ACD=　　．14．在△ABC中，（tanA﹣）2+

5、﹣cosB

6、=0，则∠C的度数为　　．15．已知依据上述规律，则a99=　　．16．如图，已知矩形ABCD

7、中，AB=8，BC=5π．分别以B，D为圆心，AB为半径画弧，两弧分别交对角线BD于点E，F，则图中阴影部分的面积为　　．　三、解答题（一）（本题有3小题，每小题6分，共18分）17．（6分）解方程组．18．（6分）先化简，再求值，其中x=1+．19．（6分）已知：如图，在△ABC中，AD平分∠ABC．（1）作线段AD的垂直平分线MN，MN与AB边交于点E，AC边交于点F．（2）若AB=AC，请直接写出EF和BC的关系．　四．解答题（二）（本题有3小题，每小题7分共21分）20．（7分）如图，小红同学用仪器测量一棵大树AB的

8、高度，在C处测得∠ADG=30°，在E处测得∠AFG=60°，CE=8米，仪器高度CD=1.5米，求这棵树AB的高度（结果保留两位有效数字，≈1.732）．21．（7分）有一个人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？如果按照这样的传染速度，经过三轮传染后共有多少人患流感？22．（7分）如图，在▱ABCD中，AB=3，AD=4，∠ABC=60°，过BC的中点E作EF⊥AB，垂足为点F，与DC的延长线相交于点H．（1）求证：△BEF≌△CEH；政德才能立得稳、立得牢。要深入学习贯彻习近平

9、新时代中国特色社会主义思想特别是习近平总书记关于“立政德”的重要论述，深刻认识新时代立政德的重要性和紧迫性。“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线（2）求DE的长．　五．解答题（三）（本题有3小题，每小题9分，共27分）23．（9分）如图，矩形OABC的顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上，点D为对角线OB的中点，点E（4，m）在边AB上，反比例函数y=（k≠0）在第一象限内的图象经过点D、E，且cos∠BOA=．（1）求边AB的长

10、；（2）求反比例函数的解析式和m的值；（3）若反比例函数的图象与矩形的边BC交于点F，点G、H分别是y轴、x轴上的点，当△OGH≌△FGH时，求线段OG的长．24．（9分）如图，⊙O是四边形ABCD的外接圆，AC是直径，分别延长AB、CD相交于点E，AC=AE，过点D作DF∥BC于点F．（