中考数学模拟命题比赛试卷（4）（含解析）

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1、2016年浙江省杭州市中考数学模拟命题比赛试卷（4）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．的倒数的相反数是（　　）A．﹣5B．C．﹣D．52．函数中自变量x的取值范围是（　　）A．x≥2B．x≥﹣2C．x＜2D．x＜﹣23．如图是由相同小正方体组成的立体图形，它的左视图为（　　）A．B．C．D．4．如图，已知⊙O是正方形ABCD的外接圆，点E是弧AD上任意一点，则∠BEC的度数为（　　）A．30°B．45°C．60°D．90°5．在一个不透明的口袋中装有7个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，5，6，7，从中随机摸出一个小球，其标号大于3的概

2、率为（　　）A．B．C．D．6．小兰画了一个函数y=的图象如图，那么关于x的分式方程=2的解是（　　）19A．x=1B．x=2C．x=3D．x=47．如图，在平面直角坐标系中，正方形OACB的顶点O、C的坐标分别是（0，0），（2，0），则顶点B的坐标是（　　）A．（1，1）B．（﹣1，﹣1）C．（1，﹣1）D．（﹣1，1）8．一个正奇数的算术平方根是a，那么与这个正奇数相邻的下一个正奇数的算术平方根是（　　）A．a+2B．a2+2C．D．9．如图，在△ABC中，AC=BC，CD是AB边上的高线，且有2CD=3AB，又E，F为CD的三等分点，则∠ACB和∠AEB之和为（　

3、　）A．45°B．90°C．60°D．75°10．如图，若将左图正方形剪成四块，恰能拼成右图的矩形，设a=1，则b=（　　）19A．B．C．D．　二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分．）11．分解因式x（x+4）+4的结果　　．12．一个等腰三角形的一个外角等于100°，则这个三角形的三个角应该为　　．13．关于x的一元二次方程﹣x2+（2k+1）x+2﹣k2=0有实数根，则k的取值范围是　　．14．一个数值转换器如左图所示，根据要求回答问题：要使输出值y大于100，输入的最小正整数x为　　．15．具有方向的线段叫做有向线段，以A为起点，B为终点的有向线段记作

4、，已知+=，如下图所示：如果=，=，则=+，若D为AB的中点，=，若BE为AC上的中线，则用，表示为　　．16．如图，A、M是反比例函数图象上的两点，过点M作直线MB∥x轴，交y轴于点B；过点A作直线AC∥y轴交x轴于点C，交直线MB于点D．BM：DM=8：9，当四边形OADM的面积为时，k=　　．　三、解答题（本大题共7小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）1917．先化简代数式，再从﹣4＜x＜4的范围内选取一个合适的整数x代入求值．18．在△ABC中，已知AB=1，AC=，∠ABC=45°，求△ACB的面积．19．2010年春季以来，我国西南地区遭受

5、了严重的旱情，某校学生会自发组织了“保护水资源从我做起”的活动．同学们采取问卷调查的方式，随机调查了本校150名同学家庭月人均用水量和节水措施情况．以下是根据调查结果作出的统计图的一部分．请根据以上信息解答问题：（1）补全图1和图2；（2）如果全校学生家庭总人数约为3000人，根据这150名同学家庭月人均用水量，估计全校学生家庭月用水总量．20．用尺规作图的方法（作垂线可用三角板）找出符合下列要求的点．（保留作图痕迹）（1）在图1中的直线m上找出所有能与A，B两点构成等腰三角形的点P，并用P1，P2…等表示；（2）在图2中的直线m上找出所有能与A，B两点构成直角三角形的点

6、Q，并用Q1，Q2…等表示；21．如图，矩形OABC中，点A，点C分别在x轴，y轴上，D为边BC上的一动点，现把△OCD沿OD对折，C点落在点P处．已知点B的坐标为（2，2）．（1）当D点坐标为（2，2）时，求P点的坐标；（2）在点D沿BC从点C运动至点B的过程中，设点P经过的路径长度为l，求l的值；（3）在点D沿BC从点C运动至点B的过程中，若点P落在同一条直线y=kx+4上的次数为2次，请直接写出k的取值范围．1922．某公司开发了一种新型的家电产品，又适逢“家电下乡”的优惠政策．现投资40万元用于该产品的广告促销，已知该产品的本地销售量y1（万台）与本地的广告费用x

7、（万元）之间的函数关系满足y1=．该产品的外地销售量y2（万台）与外地广告费用t（万元）之间的函数关系可用如图所示的抛物线和线段AB来表示．其中点A为抛物线的顶点．（1）结合图象，求出y2（万台）与外地广告费用t（万元）之间的函数关系式；（2）求该产品的销售总量y（万台）与本地广告费用x（万元）之间的函数关系式；（3）如何安排广告费用才能使销售总量最大？23．如图1，在平面直角坐标系中，有一张矩形纸片OABC，已知O（0，0），A（4，0），C（0，3），点P是OA边上的动点（与点O、A不重合）．现将△PAB沿PB翻折，得到△