2016年杭州市中考数学模拟命题比赛试卷（4）

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1、2016年浙江杭州中考数学模拟命题比赛试卷（4）一、选择题（共10小题；共50分）1.−15的倒数的相反数是  A.−5B.15C.−15D.52.函数y=x+2中自变量x的取值范围是  A.x≥2B.x≥−2C.x<2D.x<−23.如图是由相同小正方体组成的立体图形，它的左视图为  A.B.C.D.4.如图，已知⊙O是正方形ABCD的外接圆，点E是弧AD上任意一点，则∠BEC的度数为  A.30∘B.45∘C.60∘D.90∘5.在一个不透明的口袋中装有7个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，5，

2、6，7，从中随机摸出一个小球，其标号大于3的概率为  A.27B.37C.47D.576.小兰画了一个函数y=ax−1的图象如图，那么关于x的分式方程ax−1=2的解是  第10页（共10页）A.x=1B.x=2C.x=3D.x=47.如图，在平面直角坐标系中，正方形OACB的顶点O，C的坐标分别是0,0，2,0，则顶点B的坐标是  A.1,1B.−1,−1C.1,−1D.−1,18.一个正奇数的算术平方根是a，那么与这个正奇数相邻的下一个正奇数的算术平方根是  A.a+2B.a2+2C.a2+2D.±a+29.

3、如图，在△ABC中，AC=BC，CD是AB边上的高线，且有2CD=3AB，又E，F为CD的三等分点，则∠ACB和∠AEB之和为  A.45∘B.90∘C.60∘D.75∘10.如图，若将左图正方形剪成四块，恰能拼成右图的矩形，设a=1，则b=  第10页（共10页）A.5−12B.5+12C.5+32D.2+1二、填空题（共6小题；共30分）11.分解因式xx+4+4的结果是 ．12.一个等腰三角形的一个外角等于100∘，则这个三角形的三个角应该为 ．13.已知关于x的一元二次方程−x2+2k+1x+2−k2=0

4、有实数根，则k的取值范围是 ．14.一个数值转换器如图所示，根据要求回答问题：要使输出值y大于100，输入的最小正整数x为 ．15.具有方向的线段叫做有向线段，以A为起点，B为终点的有向线段记作AB，已知AB+BC=AC，如下图所示：如果AB=a，BC=b，则AC=a+b，若D为AB的中点，AD=12a，若BE为AC上的中线，则用a，b表示DC为 ．16.如图，A，M是反比例函数图象上的两点，过点M作直线MB∥x轴，交y轴于点B；过点A作直线AC∥y轴交x轴于点C，交直线MB于点D．BM:DM=8:9，当四边形O

5、ADM的面积为274时，k= ．第10页（共10页）三、解答题（共7小题；共91分）17.先化简代数式x2−2x+1x2−1÷1−3x+1，再从−4

6、息解答问题：（1）补全图1和图2；（2）如果全校学生家庭总人数约为3000人，根据这150名同学家庭月人均用水量，估计全校学生家庭月用水总量．20.用尺规作图的方法（作垂线可用三角板）找出符合下列要求的点．（保留作图痕迹）（1）在图1中的直线m上找出所有能与A，B两点构成等腰三角形的点P，并用P1，P2⋯等表示；（2）在图2中的直线m上找出所有能与A，B两点构成直角三角形的点Q，并用Q1，Q2⋯等表示；21.如图，矩形OABC中，点A，点C分别在x轴，y轴上，D为边BC上的一动点，现把△OCD沿OD对折，C点落在

7、点P处．已知点B的坐标为23,2．第10页（共10页）（1）当D点坐标为2,2时，求P点的坐标；（2）在点D沿BC从点C运动至点B的过程中，设点P经过的路径长度为l，求l的值；（3）在点D沿BC从点C运动至点B的过程中，若点P落在同一条直线y=kx+4上的次数为2次，请直接写出k的取值范围．22.某公司开发了一种新型的家电产品，又适逢“家电下乡”的优惠政策．现投资40万元用于该产品的广告促销，已知该产品的本地销售量y1（万台）与本地的广告费用x（万元）之间的函数关系满足y1=3x,0≤x≤252x+25,25

8、≤40．该产品的外地销售量y2（万台）与外地广告费用t（万元）之间的函数关系可用如图所示的抛物线和线段AB来表示．其中点A为抛物线的顶点．（1）结合图象，求出y2（万台）与外地广告费用t（万元）之间的函数关系式；（2）求该产品的销售总量y（万台）与本地广告费用x（万元）之间的函数关系式；（3）如何安排广告费用才能使销售总量最大?23.如图1，在平面直角坐标系中，有一张矩形