黑龙江省大庆2017届高三数学(文)上学期期末考试试卷(含答案)

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1、大庆铁人中学高三年级上学期期末考试数学试题（文）试卷说明：1.本试卷满分150分，考试时间120分钟。2.请将答案写在答题卡上，考试结束只上交答题卡。一．选择题（本题共有12小题，每小题5分,共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知集合，，则（）　　A．B．C．D．2．设是虚数单位，则复数在复平面内所对应的点位于(　　)　　A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．“直线与抛物线有一个交点”是“直线与抛物线相切”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必

2、要条件4．已知各项不为的等差数列，满足，数列是等比数列，且，则(　)（）A．B．C．D．5．下图给出的是计算的值的一个框图，其中菱形判断框内应填入的条件是(　)A．B．C．D．第10页共10页6．在区间上随机取一个实数，则使函数无零点的概率是（）A.B.C．D.7．已知实数满足，如果目标函数的最小值为-1，则实数（　　）　A．6B．5C．4D．3　8．用随机模拟的方法估计该运动员射击4次，至少击中3次的概率:先由计算器给出0到9之间取整数值的随机数，指定0、1表示没有击中目标，2、3、4、5、6、7、8、9表示击中目标，以4个

3、随机数为一组，代表射击4次的结果，经随机模拟产生了20组随机数：75270293714098570347437386366947141746980371623326168045601136619597742476104281根据以上数据估计该射击运动员射击4次至少击中3次的概率为（）A．0.85B．0.8C．0.75D．0.79．给出下列五个结论：①从编号为的500个产品中用系统抽样的方法抽取一个样本，已知样本编号从小到大依次为则样本中最大的编号是482；②命题均有的否定是：使得；③将函数的图像向右平移后，所得到的图像关于轴对

4、称；④使是幂函数，且在上递增；⑤如果为等比数列，，则数列也是等比数列.其中正确的结论为（　）第10页共10页A．①②④　　B．②③⑤　　　C.①③④　　　D．①②⑤10．已知点分别是双曲线的左右焦点，过的直线与双曲线　的左、右两支分别交于两点，若，则双曲线的离心率为（）　A．2　　　B．4　　　　C．　　　D．11．三棱锥中,,中点为，，则此三棱锥的外接球的表面积为　　　　　　　　　　　　　　　　（）A．B．C．D．12．若函数满足，当时,.若在区间　内,有两个零点,则实数的取值范围是　　()A．B．C．D．第二部分（非选择题

5、共90分）二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．如图，在正方体中，点是上底面　内一动点，则三棱锥的正(主)视图与侧(左)视图　的面积的比值为______________..　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　15．设是正整数，，计算得，，，，观察上述结果，按照上面规律，可以推测______________.第10页共10页　16．已知直线与圆交于不同的两点,是坐标原点，,那么实数的取值范围是__________________.三．解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，演算步

6、骤或证明过程17．（本小题满分12分）已知数列各项均为正数，其前n项和为Sn，且满足.（1）求的通项公式；（2）设，数列的前项和为，求的范围．18．(本小题满分12分)已知向量，，（1）若，求的值；（2）在中，角的对边分别是，且满足，CBADC1A1B1　　　　求函数的取值范围．19．（本小题满分12分）　如图，直三棱柱中，，，是棱上的点,.（1）证明：平面；（2）平面分此棱柱为两部分，求这两部分体积的比．20．（本小题满分12分）　已知抛物线上点到焦点的距离为4.第10页共10页（1）求抛物线的标准方程；（2）点为准线上任意

7、一点，为抛物线上过焦点的任意一条弦，设直线的斜率为，问是否存在实数，使得恒成立.若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由.21．（本小题满分12分）　已知函数，且.（1）求的解析式；（2）若对于任意，都有，求的最小值；（3）证明：函数的图象在直线的下方.22.（本小题满分10分）选修4—4：极坐标与参数方程　平面直角坐标系中，直线的参数方程是（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程为.(1)求直线的极坐标方程；(2)若直线与曲线相交于两点，求.第10页共10页文科数学试题答案一．选择题B

8、BBBABBCDCCD二．填空题：13.114.　　15.16.三．解答题17.解：(1)因为(an＋1)2＝4Sn，所以Sn＝，Sn＋1＝.所以Sn＋1－Sn＝an＋1＝，即4an＋1＝a－a＋2an＋1－2an，∴2(an＋1＋an)＝(an＋1＋an)(an＋1－an)