中考数学教材知识复习第二章方程组和不等式组课时10一元二次方程及其应用备考演练

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1、“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线课时10一元二次方程及其应用一、选择题1．(2015·随州)用配方法解一元二次方程x2－6x－4＝0，下列变形正确的是(D)A．(x－6)2＝－4＋36　　　B．(x－6)2＝4＋36C．(x－3)2＝－4＋9D．(x－3)2＝4＋92．(2015·山西)我们解一元二次方程3x2－6x＝0时，可以运用因式分解法，将此方程化为3x(x－2)＝0，从而得到两个一元一次方程：3x＝0或x－2＝0，从而得到原方程的解为x1＝0，x2＝2.这种解法体现的

2、数学思想是(A)A．转化思想B．函数思想C．数形结合思想D．公理化思想3．(2015·佛山)如图，将一块正方形空地划出部分区域进行绿化，原空地一边减少了2m，另一边减少了3m，剩余一块面积为20m2的矩形空地，则原正方形空地的边长是(A)A．7mB．8mC．9mD．10m二、填空题4．(2015·丽水)解一元二次方程x2＋2x－3＝0时，可转化为两个一元一次方程，请写出其中的一个一元一次方程__x＋3＝0(答案不唯一)__．5．(2015·呼和浩特)若实数a，b满足(4a＋4b)(4a＋4b－2)－8＝0，则a＋b＝__1或－__.三、解答题6．(2015·广东)解方程：x2

3、－3x＋2＝0.[解]　因式分解得(x－1)(x－2)＝0，∴x－1＝0或x－2＝0.∴x1＝1，x2＝2.7．(2015·珠海)白溪镇2012年有绿地面积57.5公顷，该镇近几年不断增加绿地面积，2014年达到82.8公顷．(1)求该镇2012年至2014年绿地面积的年平均增长率；(2)若年平均增长率保持不变，2015年该镇绿地面积能否达到100公顷？[解]　(1)设该镇2012年至2014年绿地面积的年平均增长率为x，根据题意，得57.5(1＋x)2＝82.8，解得x1＝0.2，x2＝－2.2(不合题意，舍去)．答：该镇2012年至2014年绿地面积的年平均增长率为20%

4、.(2)∵82.8×(1＋20%)＝99.36＜100，政德才能立得稳、立得牢。要深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想特别是习近平总书记关于“立政德”的重要论述，深刻认识新时代立政德的重要性和紧迫性。“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线∴若年平均增长率保持不变，2015年该镇绿地面积不能达到100公顷．一、选择题1．(2015·雅安)已知等腰三角形的腰和底的长分别是一元二次方程x2－4x＋3＝0的根，则该三角形的周长可以是(B)A．5　　　B．7　　　C．5或7　　D．1

5、02．(2015·哈尔滨)今年我市计划扩大城区绿地面积．现有一块长方形绿地，它的短边长为60m，若将短边增大到与长边相等(长边不变)，使扩大后的绿地的形状是正方形，则扩大后的绿地面积比原来增加1600m2.设扩大后的正方形绿地边长为xm，下面所列方程正确的是(A)A．x(x－60)＝1600B．x(x＋60)＝1600C．60(x＋60)＝1600D．60(x－60)＝1600二、填空题3．(2015·厦门)方程x2＋x＝0的解是__x＝0或x＝－1__.4．(2015·咸宁)将x2＋6x＋3配方成(x＋m)2＋n的形式，则m＝__3__．5．(2015·潍坊)将4个数a，b

6、，c，d排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成，定义＝ad－bc，上述记号就叫做2阶行列式．若＝8，则x＝__2__．三、解答题6．解方程x2－4x＋1＝0.[解]　移项，得x2－4x＝－1.配方，得x2－4x＋4＝－1＋4，(x－2)2＝3，由此可得x－2＝±，即x1＝2＋，x2＝2－.7．(2016·湖州)随着某市养老机构(养老机构指社会福利院、养老院、社区养老中心等)建设稳步推进，拥有的养老床位不断增加．(1)该市的养老床位数从2013年底的2万个增长到2015年底的2.88万个，求该市这两年(从2013年底到2015年底)拥有的养老床位数的平均年增长率；(2)若该市某

7、社区今年准备新建一养老中心，其中规划建造三类养老专用房间共100间，这三类养老专用房间分别为单人间(1个养老床位)，双人间(2个养老床位)，三人间(3个养老床位)，因实际需要，单人间房间数在10至30之间(包括10和30)，且双人间的房间数是单人间的2倍，设规划建造单人间的房间数为t.①若该养老中心建成后可提供养老床位200个，求t的值；②求该养老中心建成后最多提供养老床位多少个，最少提供养老床位多少个？[解]　(1)设该市这两年(从2013年底到2015年底)拥有的养老床位数的平均年增长率为x，由题意