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《北师大版数学（理）提升作业：43平面向量的数量积（含答案）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、温馨提示:此套题为Word版，请按住C廿I,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。课时提升作业(二十七)一、选择题1.有下列四个命题：①(a•b)2=a2•b?;②
2、a+b
3、>
4、a-bI;③Ia+b12=(a+b)2;④若a〃b,则a•b=
5、a
6、•
7、b
8、.其中真命题的个数是()(A)l(B)2(C)3(D)42.(2012•辽宁高考)已知两个非零向量a,b满足
9、a+b
10、=
11、a-b
12、,则下面结论正确的是()(A)a〃b(B)a±b(C)
13、a
14、=
15、b
16、(D)a+b=a~b3.(2013•渭南模拟)设向量a二(cos25°,sin
17、25°),b=(sin20°,cos20°),若t是实数，且u-a+tb,贝ij丨u
18、的最小值是()⑷&(B)l(C)曽(D耳4.(2013•南昌模拟)已知平而向量a=(3,1),b=(x,-6),设a与b的夹角的止切值等于-彳,则x的值为()(A)丰(B)2(0-2(D)-2,孚5.在AABC中,尊二1,毎二2,则AB边的长度为()
19、asi
20、甜(A)l(B)3(C)5(D)91.(2013•重庆模拟)LL知向量a,b满足
21、a
22、=
23、b
24、=2,a•b=0,若向量c与a-b共线，贝lj
25、a+c
26、的最小值为()(A)l(B)VI(0<3(D)22.(2013•营口模拟
27、)设a.b是不共线的两个向量，其夹角是0,若函数f(x)二(xa+b)•(a-xb)(xeR)在(0,+8.)上有最大值，则()(A)
28、a
29、<
30、b
31、,且&是钝角(B)
32、a
33、.<
34、b
35、,且e是锐角(0
36、a
37、>
38、b
39、,且&是钝角(D)
40、a
41、>
42、b
43、,K9是锐角3.已知0是ZXABC内部一点，云+亦+庆二0,AB•丘二2召,且ZBAC二30。,则AA0B的面积为()(A)2(B)l(C耳(D)扌4.已知a,b,c为ZABC的三个内角A,B,C的对边，向量m=(V3,-l),n=(cosA,sinA)•若m丄n,且acosB+bcosA=csinC,则角A,B的大小分
44、别为()(A)r7⑻T7(c)r7(D)ri5.(能力挑战题)如图，已知点A(l,l)和单位圆上半部分上的动点B.且6X丄品，则向量晶的坐标为()(A)(丄,-)(B)(-辽迺)(C)-)(D)(-<乌77223322二、填空题1.(2013•黄山模拟)已知向量a=(2,1),a•b二10,
45、a+b
46、二5視,则
47、b二.2.如图，半圆的直径
48、AB
49、=6,0为圆心,C为半圆上不同于A,B的任意一点,若P为半径0C上的动点，则(云+丘)•氏的最小值是・3.(2013•杭州模拟)以下命题：①若
50、a•b
51、=
52、a
53、•
54、b
55、,则a〃b;②a二(-1,1)在b二(3,4)方向上
56、的投影为g;③若AABC中，a=5,b二&c二7,则IBEC•器20;④若非零向量a,b满足
57、a+bI=Ib
58、,则
59、2b
60、>
61、a+2b
62、.其中所有真命题的序号是•4.(能力挑战题)给定两个长度为1的平面向量矗和缶,它们的夹角为90°•如图所示，点C在以0为圆心的圆弧AB上运动，若尼=x<^+y晁,其中x,yeR,则xy的范围是.三、解答题1.(2013晋中模拟)已知A(-l,0),B(0,2),C(-3,1),4B五二5,AD2=10.(1)求D点的坐标.(2)若D点在第二象限，用晶,RD表示AC.⑶设爲二(I,2),若3AB+AC与爲垂直,求丘的坐标.答案解析
63、1・【解析】选A.设a,b夹角为6,①(a•b)2=
64、a
65、2•
66、b
67、2•cos29W
68、a
69、2-
70、b
71、2=a2*b2;①
72、a+b
73、与
74、a-b
75、大小不确定；②正确；@)a〃b,当a,b同向时有a<>=
76、a
77、・
78、b
79、;当a,b反向时有a炉Ta
80、b
81、・故不正确.2.【思路点拨】将所给等式两边平方，找到两个向量的关系.【解析】选B.
82、a+b
83、二
84、a~b
85、a
86、a+b
87、2=
88、a~b
89、2^a2+2a•b+b2=a2-2a•b+b2=>a•b=0=>a±b.【变式备选】已知非零向量a,b满足向量a+b与向量a-b的夹角为-2那么下列结论中一定成立的是()(A)a=b(B)
90、a
91、=
92、
93、b
94、【解析】选B.由条件得(a+b)•(a-b)二a^b2二0,故可得
95、a
96、=
97、b
98、.2.【解析】选C・V
99、u.
100、2=(a+tb)2=a2+2ta•b+t2b2=1+2t(cos25°sin20°+sin25°cos20°)+t2二T+农t+仁(t+号)冗岑，・・.
101、u
102、$亨,故选C.3.【解析】选C.Va=(3,1),b=(x,-6),设a与b的夹角等于0,/.a•b二3x-6二©73V0+36cos0,•"UB二上一Vtan0二一二,「•cos0二一23’2•6__3■•MCI珂专詰扌整理得3x-20x-52=0.解得Xi二-2,x2=p经检验X2二丰是增
103、根,xl-2满足要求.•
