2019版高考数学一轮复习第4章平面向量43平面向量的数量积及其应用课后作业理

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1、4.3平面向量的数量积及其应用E课后作业孕谀［基础送分提速狂刷练］一、选择题1.a,〃为平面向量,已知2=(4,3),2a+b=(3,18),则6夹角的余弦值等于()881616A，65_65C'65°，_65答案C解析由题可知，设b=lx,y),则2a+b=(8+^6+y)=(3,18),所以可以解得x=a■b］6—5,r=12,故b=(—5,12).由cos〈日，方〉=—=乔•故选C.ab659o—A2.已知向量a=(/n,2),b=(2,—1),且2丄氏则T7—等于()a•a~rb55A.--B.1C.2D.~答案B解析Tq丄b,：・2hl2=0

2、,m=1,贝I」2a~b=(0,5),a+b=(3,1),.•・2・(a+A)2a—b5=1X3+2X1=5,

3、2q—方

4、=5,:.—―=-=l.故选B.—►—►—►―►―►3.已知△〃处'的外接圆的圆心为0,半径R=4,如杲OD+DE~~DF=0,且=

5、加，则向量济在用?方向上的投影为（）A.6B.-6C.2羽0.-2^3答案B—►—►—►—►—►—►解析由〃+化+〃尸=0得，D0=DE+DF.・・・加经过莎的中点，:.D01EF.连接OF,9：F=D=DF=A,・・・△〃〃为等边三角形，・・・Z0〃F=6O°.:.乙DFE=3Q°,且

6、歼4Xsin60°X2=4^3.—►—►—►—►—►・••向虽Z7在用防向上的投影为丨胡・cos〈防，FD)=4^/3cosl50o=一6,故选B.(一一、--—►—►—►4.已知非零向量個与畀6满足-・BC=0且=

7、,则△血为()肋

8、AC)AB\ACA.三边均不相等的三角形B.直角三角形D.等边三角形解析因为非零向臺初与弭6满足・BC=O,所以的平分线垂直于BC,C.等腰非等边三角形答案D十…1加/4C1十」兀所以AB=AC.又cosZBAC=—所以ZBAC=—AB\AC'所以△/!力为等边三角形.故选D.—►—►—►—►—►—►—►—►

9、1.在中，

10、AB+AC=y^AB-ACf

11、/1^

12、=

13、/ld=3,则Q?・G的值为（）99A.3B.—3C.——D.—答案D―►―►―►―►―►―►―►—►―►―►解析由AB+AC=y/iAB-AC两边平方可得，AB"+A（^+2AB・〃C=3（力仔+力严一—►—►―►—A—►—►―►—►—►—►—►—►—►92AB・A0,即外用+/1个=4加・化，又

14、加

15、=

16、化

17、=3,所以AB・AC=q,又因为CB=AB~AQ—►—►―►―►―►—►―►―►99所以個・CA={AB-AC）・•血=9一㊁=空，故选D.—►—►—►―►—►―►2.（2017•

18、龙岩一模）己知向量创与力的夹角为60°,且

19、创

20、=3,

21、加=2,若OC=niOA—►—►—►+nOB,HOCLAB,则实数岂的值为（）n1-4•AB1-6案化答解析04・加=3X2Xcos60°=3,VOC=niOA+nOB,且％丄/矽，—►—►—►—►—►—►—►―►―►―►—►・・・hnOA+nOH）・AB=（/〃。4+刀6⑹・0小=（仍一/?）OA・加一加2才+/?加=0,/.35—/?）—9/77+4/2=0,故选A.n6—►—►3.已知直线y=x+m和圆x+y=1交于弭，〃两点，0为坐标原点，若AO*贝0实数〃尸()y=x+m,解析设弭(加力)，

22、〃(宓刃)，联立

23、22一=1,”丫14=4/〃'一8(/»—1)>0,得一又XaXb=—,消去y得2”+2处+加一1=0,由xA+xl{=—nb所以力旳=(乙十刃)(址13+〃》=—,由AO*AB=A0*(OB—0A)=—0A•0B+0斤=—xaxl丫仍+=—d+2=空,解・故选C.得IUa■B1.对任意两个非零的平面向量a和8,定义a・0="专•若两个非零的平而向量/jijiAna,b满足日与b的夹角〃丘斤，且日•b和方・$都在集合*2/?ez中，则a・b等于()C.3-2B.5-2A答案D解析根据新定义，得a・&=&IJ"°=^

24、cos0,b•a=~

25、^=a

26、A

27、cos0b八—=^TC0S“又因为$•方和b•/都在集合彳〃WZ＞中，设a・b=号,b•a=y(/7i,炖WZ),那么°/71/?2(兀JI所以0

28、*(0,1)=(f+l,1+》，c+ta+^b=l广+1‘+(1