山东省济南第一中学2017届高三上学期期末考试数学(理)试题(含答案)

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1、.......济南一中2016—2017学年度第一学期期末考试高三数学试题（理科）本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，满分150分.考试时间为120分钟，注意事项：1．选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚.2．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效.3．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、不准使用涂改液、刮纸刀.第I卷（选择题共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．21．已知集合A{x

2、x2x30},B{xyln(2x)}，则AB()A．(1,3)B．(1,3]C．[1,2)D．(1,2)2．若复数z满足z(1i)42i(i为虚数单位），则

3、z

4、()1俯正视视图图1第3题侧图视2图A.2B.3C.5D.103．某几何体的三视图（单位：cm）如右图所示，其中侧视图是一个边长为2的正三角形，则这个几何体的体积是()3333A.2cmB.3cmC.33cmD.3cm4．已知函数f(x)sin(x)(0,)的最小正周期为，且其2图像向左平移个单位后得到函数g(x)cosx的图像，则函数f(x)的图像()3

5、5A．关于直线x对称B．关于直线x对称12125C．关于点(,0)对称D．关于点(,0)对称12125．甲、乙、丙、丁、戊五位同学站成一排照相留念，则在甲乙相邻的条件下，甲丙也相邻的概率为()1211A．B．C．D．10334..............6．已知定义在R上的函数f(x)满足f(x)f(x)，f(x1)f(1x)，且当x[0,1]时,f(x)log(x1）,则f(31)=()2A．0B．1C．1D．27.下列说法正确的是()A.“x0”是“ln(x1)0”的充要条件22B.“x2，x3x20”的否．定．是“x2,x3x

6、20”C.采用系统抽样法从某班按学号抽取5名同学参加活动，学号为5,16,27,38,49的同学均被选出，则该班学生人数可能为602D.在某项测量中，测量结果X服从正态分布N(1,)(0)，若X在(0,1)内取值的概率为0.4，则X在(0,2)内取值的概率为0.822xyPF8．设F,F为椭圆PF的中点在y轴上，则2的1的两个焦点，点P在椭圆上，若线段12195PF1值为()5545A．B．C．D．1413994xy8≥09．已知变量x,y满足xy5≤0,若目标函数zaxy(a0)取到最大值6，则a的值为()y1≥055A．2B．C．或2D．24

7、413,1x010．已知函数g(x)x1，若方程g(x)mxm0有且仅有两个不等的实根，x23x2,0x1则实数m的取值范围是()911A．(,2][0,2]B．(,2][0,2]44911C．(,2][0,2)D．(,2][0,2)44第Ⅱ卷（非选择题共100分）..............二、填空题：本大题共5个小题，每小题5分，共25分．aiS第输i开否结1s1出,S始1iS束8n题?ia图0i是ii1i311.执行如图所示的程序框图，则输出S的值为_______.5212．ax1x的展

8、开式中x项的系数是15，则展开式的所有项系数的和是_______.113．在Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC＝2，点D为AC中点，点E满足BEBC，则AEBD＝．314.如图，长方形的四个顶点为O(0,0),A(4,0),B(4,2),C(0,2)，曲线yx经过点B．现将一质点随机投入长方形OABC中，则质点落在图中阴影区域的概率是__________.第14题图22xy15．已知双曲线1(a0,b0)的渐近线被圆22ab22xy6x50截得的弦长为2，则该双曲线的离心率为__________.三、解答题：本大题共6小题，共75分．

9、解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．16．（本小题满分12分）2已知向量m=（2cosx,3），n=（1,sin2x），函数f(x)mn．（Ⅰ）求函数f(x)的最小正周期；（Ⅱ）在ABC中，a,b,c分别是角A,B,C的对边，且f(C)3,c1，ab23，且ab，求a,b的值．17．（本小题满分12分）1已知数列a的前n项和是S，且Sa1(nN)．nnnn3（Ⅰ）求数列a的通项公式；n111（Ⅱ）