2017届山东省济南第一中学高三上学期期末考试试题数学（理）

《2017届山东省济南第一中学高三上学期期末考试试题数学（理）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、2017届上学期山东省济南第一中学高三年级期末考试试卷理科数学第I卷：选择题共60分一选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分；在每个小题给出的四个选项中,有且只有一个是符合题目要求的）1.已知集合A={xx2-2x-3<0},B={xy=(2-x)},贝'JAAB=()D.(-1,2)A.(1,3)B.(1,3]C.[一1,2)2.若复数z满足z(l+z)=4-2z(z为虚数单位)，则

2、z

3、=()A.V2B.y/3C・亦D.VlO3.某几何体的三视图（单位：期）如右图所示，其中侧视图是一个边长为2的正三角形,则这个几何体的体积是（）俯视图第3题图A.2ent1B.V

4、3c/?73C・3^3cm3D・3ent14.已知函数/O）=sin（Qx+°）O>0，b

5、v#）的最小正周期为龙，且其图像向左平移彳个单位后得到函数g（x）=cos咏的图像，则函数f（x）的图像（）A.关于直线%=兰对称B.关于直线兀=迴对称1212C.关于点（仝,0）对称D.关于点（竺,0）对称1212甲、乙、丙、丁、戊五位同学站成一排照相留念，则在甲乙相邻的条件下，甲丙也相邻的概率为(/(X+1)=/(1-x),且当m[0,1]A.丄6.已知定义在R上的函数/⑴满足f(-x)=-/(x),时J(兀)=log2(兀+1),则.f(31)=()A.0B・1C・一1D・27.下列说法

6、正确的是()A宀v0”是“1咻+1)<0”的充要条件B.uVa>2,x2-3x+2>0,?的否定是“3xv2,兀2_3兀+2<0”••C.采用系统抽样法从某班按学号抽取5名同学参加活动，学号为5,16,27,3&49的同学均被选出，则该班学生人数可能为60D.在某项测量中，测量结果X服从正态分布N(1q2)Q>0),若X在(0,1)内取值的概率为0.4,则X在(0,2)内取值的概率为0・88.设耳迅为椭圆£+的两个焦点，点P在椭圆上，若线段P片的中点在y轴上，则器-的值为()5545A.-B.-C--D--1413994x+y—809.已知变量“满足

7、x+y(a>0)取到最大值6,则a的值为y—1$0()A.2B.C・扌或2D.-23—1

8、，ZA=90。,AB=AC=2,点D为AC中点，点E满足be=-bc，则aeBD3■14.如图，长方形的四个顶点为O(0,0),A(4,0),B(4,2),C(0,2),曲线y=^经过点B・现将一质点随机投入长方形OABC中，则质点落在图中阴影区域的概率是.第14题图15.已知双曲线C-—=lU/>0^>0)的渐近线被圆x2+v2-6x+5=0截得的弦长为2,则该cr双曲线的离心率为•三、解答题(本大题共6小题，共75分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤・)16.(本小题满分12分)已知向量加二(2cos2x,V3),n~(1,sin2x),函数f(x)=m-n・(I)求

9、函数/(x)的最小正周期；(II)在AABC中，a,b,c分别是角A,B,C的对边，且f(C)=3,c=l,ab=2^3,S.a>b,求a,b的值.14.(本小题满分12分)已知数列｛%｝的前n项和是,且Sn+-afl=1(/?gN").(I)求数列｛色｝的通项公式；(II)设$=log4(l-SRgAO，7＞丄+丄+……+占,求7；的取值范围.地饥b瓜15.(本小题满分12分)如图，在三棱锥C-PAB中，AB丄BC.PB丄BC,PA=PB=5,AB=6,BC=4,点M是PC的中点，点W在线段AB上，且M/V丄(I)求AW的长；(II)求二面角M-NC-A的余弦值.P第18题图14.

10、(本小题满分12分)甲乙两个地区高三年级分别有33000人，30000人，为了了解两个地区全体高三年级学生在该地区二模考试的数学成绩情况，采用分层抽样方法从两个地区一共抽取了105名学生的数学成绩，并作出了如下的频数分布统计表，规定考试成绩在内为优秀.甲地区：分组[70,80)[80,90)[90,100)[100,110)频数231015分组[110,120)[120,130〉[130,140)[140,150]频数15X3乙地区:分组[70,80)[8