山东省济南第一中学2018届高三上学期期中考试数学(理)试题

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1、济南一中2017—2018学年度第一学期期中考试高三数学试题(理科)本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分,满分150分.考试时间120分钟.考试结束后,将本试卷和答题卡一并收回.注意事项:•1.答第I卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上.2.每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案,不能答在试卷上.第I卷(选择题共75分)一、选择题(本大题共15小题,每小题5分,共75分.)1.集合M={x

2、lg(l-x)<0],集合7V={x

3、-l

4、)B.[0,1)C.[-1,1]D.[-1,1)2.设g=(、/J,1)Z=(x,-3),且d丄则向量ci-b与向量5夹角为A.30°B.60°C.120°D.150°・3.下列各式中错课的是A.0.83>0.73B.log。$0.4>log。」0.6C.0.75-0'1<0.750JD.lgl.6>lgl.44.若cos&+sin&=-f,贝ijcos(彳一2&)的值为4224A-B-C——D——.99990时,/(x)=lgx,则/f——等于(100丿丿A.-Ig2C.Ig2D.吉6.已知命题p:对于xgR恒有2

5、r+2~x>2成立;命题q:奇函数/G)的图像必过原-点,则下列结论正确的是()A.p/q为真B.(-ip)v9为真C.(-iq)为假D.pa(f)为真or_11.函数/&)=—「定义域为log2xC.(0,1)D.(O.l)U(Uoo)TT&要得到函数^=sin(2x-y)^图像,只盂将函数y=sin2x的图像rnctty10.函数/(兀)=罕竺的图象大致是7TA•向左平移丝个单位12B.向右平移兰个单位12TTC•向左平移丝个单位D.向右平移兰个单位6169、若血是方程的解,则应属于区间B.C.H1>D.(23丿込2L3丿1・1・彎O的半径为3,直径ABk一点D

6、使AB=3AD,E、F为另一直径的两个端点,则旋丽=A.—3B.—4C.—812.下列四个结论屮正确的个数是(1)”兀2+兀一2>0”是”兀>1”的充分不必要条件;(2)命题:hVxg7?,sin^ln;TT⑶”若x=-则tan兀=1”的逆命题为真命题;4(4)若f(x)是R上的奇函数,则/(log32)+/(log23)=0A.0B.1C・2D.312./(x)=Acos(0x+°)(A>0,刀>0,0<0<兀)为奇函数,该函数的部分图象如图所示,'EFG是边长为2的等边三角形,则/(I)的值为A命A.2yB•卫2〔AC.品

7、D.-V30FQ1113.在口ABC屮,P,0分别是AB,BC的三等分点,且AP二一AB,B0=—BC,若43二a,AC=b,则苑=1171一1:1-171-17A.—a——bB.——a+—bC.-a+-bD.——a——b3333333315、函数/(兀)定义域为/?,/(-1)=2,对任意施R,f©)>2,贝“(兀)>2兀+4的解集为A.(-1,1)B.(—1,+oo)C.(—oo,—1)D.(—oo,+oo)二、填空题(本大题共5小题,每小题5分,共25分)16.若MBC的而-积S=-(/?2+c2-tz2),则人=4fsirucxx<0517.已知/⑴=,则/(

8、三)的值为_[y(x-l)+lx>0618.设点P是曲线y=x3-y[3x+-上的任意一点,点P处切线倾斜角为66则角型勺取值范围是19.已知忆冃乙=a-b=2t贝i3a-2b=.20.卜+2(—2S0)函数几鬥238加埠的图象与X轴所围成的图形面积S三.解答题(本大题共4小题,共50分,解答应写出文字说明,证明过程或推演步骤)21.(本题满分12分)己知函数/(X)=V3sincox4-coscox+—j+coscox-—,天wR,(其中e>0)・k3丿3丿(1)求函数/(x)的值域;(2)若函数/(力的最小正周期为彳•,则当xekyl时,求兀兀)的单调

9、递减区间.22.(本题满分12分)设函数/(x)=ln(2x+3)+x2.(I)讨论/(%)的单调性;・3r(id求/(兀)在区间-一,一的最大值和最小值._44.23.(本题满分12分)在ZVIBC中a、b、c分别是角A、B、C的对边,■»—♦■•—>m=(2a+c,b),n-(cosB,cosC),且加n=0.(1)求角3的大小;(2)设/⑴=2sinxcosg(A+C)-¥cos2x,求g的最小正周期及介)取得最大值时的"的值.24.(本题满分14分)已知函数f(x)=ex-ax-a(英屮aeR9e是自然对数的底数,幺=2.71828…).(I

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