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《2018大二轮高考总复习理数文档：大题速练手不生8word版含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、大题速练手不生(08)时间：75分钟满分：70分17.(12分)数列｛亦和｛%｝中,已知0心2。3・・・為=2如死EN*),且ai=2,仇一仇=3,若数列｛给｝为等比数列.⑴求心及数列｛%｝的通项公式；(2)令c“=爷，是否存在正整数加，n(m^=n)f使c,nfc”成等差数列？若存在，求出m,〃的值；若不存在，请说明理由.解：(1)心=弟=2加一仇=&又由ci=2得8=2孑,・，・『=4,解得q=2或g=—2,因为0心2。3…。”=2仇＞0(nWN),故舍去q=—2,所以g“=2",血心++)/S+1)甜小卩"S+1)
2、则…d”一2—22所以bn—2•亠」zn+1,1(2)由⑴知Cn=-^=+-假设存在正整数阻n(m^n)9使c?,cm9成等差数列，+C2-2则2即+3-21-/?+2〃?4—府由7?>0,得0V加V4,因为…为正整数,所％=2加=3(舍)或<,72=6所以存在正整数加=3,〃=6,使5,C“成等差数列.18.(12分)儿个月前，成都街头开始兴起“mobikc"、“ofo”等共享单车，这样的共享单车为很多市民解决了最后一公里的出行难题，然而，这种模式也遇到了一些让人尴尬的问题,比如乱停乱放，或将共享单车占为“私有”等.为
3、此，某机构就是否支持发展共享单车随机调查了50人，他们年龄的分布及支持发展共亨单车的人数统计如表：年龄[15,20)[20,25)[25,30)[30,35)[35,40)[40,45]受访人数56159105支持发展共享单车人数4512973(1)市以上统计数据填写下面的2X2列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过0.1的前提下，认为年龄与是否支持发展共享单车有关系;年龄低于35岁年龄不低于35岁合计支持不支持合计⑵若对年龄在[15,20）,[20,25）的被调查人中随机选収两人进行调查，记选中的4人中支持发展共亭单车的
4、人数为X,求随机变量X的分布列及数学期望.参考数据：p（kT）0.400.250.150.100.050.025k0.7081.3232.0722.7063.8415.02450X(30X5—10X5)235X15X40X10参考公式：疋=（Q*仍2¥c）（b+d），其中n=a+b+c+d-年龄低于35岁年龄不低于35岁合计支持301040不支持5510合计351550解：（1）根据表中数据填写2X2列联表如下,计算/=^2.381<2.706,所以不能在犯错误的概率不超过0.1的前提下，认为年龄与是否支持发展共享单车有
5、关（2）根据题意，选出的4人中支持发展共享单车的人数为X,则X的可能取值为2,3,4;所以P（X=2）=C5*cj=f5*p（X=3）=噩+噩=若,怒=4）=善•£=备；•••随机变量X的分布列为:X234P27615151527649数学期望为E(X)=2Xy^+3X—+4Xy^=—19.（12分）如图，在底面是菱形的四棱锥PABCD中，ZABC=60°,PA=PC=,PBE为线段PD上一点,=PD=y[2(1)若F为PE的中点，证明：〃平面ACE；(2)求二面角P-AC-E的余弦值.(1)证明：连接BD交AC于O,连
6、接OE,・・•四边形ABCD是菱形，・・・0为BD的中点.又•・•PE=2ED,F为PE的中点,・•・E为DF的中点、,得0E〃BF,又JBF。平面ACE,0E平面ACE,・・・BF〃平面ACE(2)解：连接P0,•:PA=PCt・・・P0丄ACf•・・PB=PD,:.PO丄BD,而ACHBD=Of得PO丄平firABCD.在菱形ABCD中，・.・ZABC=60。，AACD是等边三角形.R2设AB=af则OD=爭，PO2=PC2-OC2=l-j,2q2在RtAPOD中，由POr+OD2=PD得1一牛+号-=2,解得a=
7、y/2.分别以直线OC,OD,0P为x轴，y轴，z轴建立如图所示的空间直角标系,由题意得A(一誓誓,()],由陀=2丽,得彳0,誓,设平面ACE的一个法向量为"1=(/y,z),nOC=0_得＜nOE=0令)=1,得/2]=(0,1,=0取平面MC的一个法向量为兀2=(0丄0),、n^1心=两两=而=13'二面角P-AC-E的余弦值为斗20.(2017-广元一模)己知椭圆E：为+話=l(d>b>0)经过点P(2,血，一个焦点为F(2,0).(1)求椭圆E的方程；(2)设直线/：y=kx+m与椭圆E相交于A,B两点，0为
8、坐标原点，椭圆E的离心率为幺，若kgk()B=孑一・求证：△AOB的而积为定值.解：(1)由题意知：c=2,沪=/—4,4?代入P点的坐标得-?+—=1,aa—4解得(广=8,22所以椭圆E的方程为〒+亍=1・⑵三2_^22也—2'91所以ko^kon=e-1=一刁22将y=kx+m代入〒+亍=1.化
