2017-2018学年高一下学期教学质量检测数学试题

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1、一.选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.N=()1•已知集合M={1，248},TV={2,4,6,8},则MA.{2,4}B.{2,4,8}C.{1,6}D.{1,2,4,6,8}2.下列函数中,在R上单调递增的是C.y=x3D.y3.已知函数/(x)=10g2X3¥x>0x<01A.--31B.-3C.3D.—34•在AABC中,C所对的边分别是a,b9c,且a=y[l,A.30B.45C.45或135D.30或150/[、入・5.函数/(%)=-丿-x+2的零点所在的一个区间是()B-(OJ)C.(1,2)D・(2J)

2、6•为了得到函数ysin〔3x—仝]的图象,k6丿只需把函数y=sin3x的图象A.向左平移三67TB.向左平移正C.向右平移兰6)TTD•向右平移—187•若2"=5"=10,B.rll11则_+—=(aba2D.2&若y=f(x)是定义在上以2为周期的奇函数，则/(2018)=(A.-2018B.2018C.1D.09•已知集合A={1,2},B={3,4},则从A到B的函数共有()A.1个B.2个C.3个D.4个10•如图所示，阴影部分的面积S是/?的函数（OW/2WH）,则该函数的图象是（）41则一+—的最小值是（兀yD.4111•已知兀，歹>0,若x+4y+6=—I—A.6B.7

3、C.8D.912.定义在/?上的函数/（兀）满足/（-%）=/（%）,且当x>0时,-x1+1,O,不等式/（2—%）

4、jcos（30+q）=；cosa=•17.设min｛x,y｝=F兀一‘，则min

5、-%,2-x2

6、的最大值为.I尢xyykk=.13.己知AB=AC=ABAC=2f动点M满足AM=^AB+/liAC,且22+“=2,则CB在AM方向上的投影的取值范围是.三、解答题(本大题共4小题，共54分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤•)14.己知函数/(x)=log2(F-mx)(加eR).(I)若加=1,求/(2)的值；(II)若m<0,函数/(兀)在xe[2,3]±的最小值为3,求实数观的值.15.已知

7、函数/(x)=2sinxcosx+a/3cos2x(xg/?).(I)求函数/(兀)的最小正周期T；(II)在锐角ABC屮，角A,B,C所对的边分别是a,b,c,若f(C)=0,且a+b=5,求边c的值.16.己知函数/(x)=log](兀2+1)，g(x)=x2一血+6.2(I)若g(x)为偶函数，求。的值并写出g(x)的增区间;(II)若关于兀的不等式g(x)<0的解集为｛x

8、21时，求也总的最小值;X1(III)对任意若w[l,收)，吃丘[-2,4],不等式/(xJSg(召)恒成立，求实数d的取值范IN.17.已知数列｛◎”｝中，4=1,Q“+i=*Q；+Q“，n

9、^N(I)求冬，J的值；(II)令仇=,求证：b]+g+2++仇vl；2+陽''(III)设S”是数列｛%｝的前比项和，求证：2S”+*〉2”.试卷答案一、选择题1-5:BCBBD6-10:DBDDA11、12：CC二、填空题13.—4,114.-2,4亍15.2n-1,n17.118.-219.2三、解答题20.解：（1）当加=1时，y（2）=log2（4-2）=log22=1（2）因为m<0,函数/（兀）在“[2,3]上是增函数，所以/（叽广/⑵=1喝（4-2加）=3,故4一2m=8,则m--2/_21.解：/(x)=2sin2x+—3(1)T=7C/、sin2C+—I3丿TTJT

10、4兀又・・・C为锐角，•亍2C+丁丁・・・2C+彳心彳]3/3TS&'bc=—absinC—，/•cib=622a+b=5,c2=cr+b2—2abcosC=(tz+/?)2-2ab-2abcosC=7故c=“22.解：(I)a=0增区间（0,-boo）(II)由题知d=2+3=5..習=三严（_）+咅3又*.*x>1,.:(x-1)3n25/2—3I丿x-}a1W>2^_3>X—1即丛◎的最小值为2血一3,取“=”时