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1、2017-2018学年高一下学期教学质量检测数学试题一、选择题：本大题共212个小题,,每小题55分,,共共060分..在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的..1.已知集合{}1,2,4,8M=，{}2,4,6,8N=，则MN=（）A．{}2,4B．{}2,4,8C．{}1,6D．{}1,2,4,6,82.下列函数中，在R上单调递增的是（）A．yx=B．lgyx=C．3yx=D．12xyæö=ç÷èø3.已知函数()2log030xxxfxx>ì=í£î，则12fféùæö=ç÷êúèøëû（）A．13-B．13C．3D．3-4.在A
2、BCD中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且2a=，3b=，60B=，则A=（）A．30B．45C.45或135D．30或1505.函数()122xfxxæö=-+ç÷èø的零点所在的一个区间是（）A．()1,0-B．()0,1C.()1,2D．()2,36.为了得到函数sin36yxpæö=-ç÷èø的图象，只需把函数sin3yx=的图象（）A．向左平移6pB．向左平移18pC.向右平移6pD．向右平移18p7.若2510ab==，则11ab+=（）A．12B．1C.32D．28.若()yfx=是定义在R上以2为周期的奇函数，则()2018
3、f=（）A．2018-B．2018C.1D．09.已知集合{}1,2A=，{}3,4B=，则从A到B的函数共有（）A．1个B．2个C.3个D．4个10.如图所示，阴影部分的面积S是h的函数（0hH££），则该函数的图象是（）A．B．C.D．11.已知,0xy>，若4146xyxy++=+，则41xy+的最小值是（）A．6B．7C.8D．912.定义在R上的函数()fx满足()()fxfx-=，且当0x³时，()21,0122,1xxxfxxì-+£<ï=í-³ïî，若对任意的[]1,xmmÎ-，不等式()()2fxfxm-£+恒成立，则实数m的最大
4、值是（）A．1-B．2-C.23D．2第Ⅱ卷（共090分）二、填空题（多空题每题55分，单空题每题44分，满分636分，将答案填在答题纸上）13.已知向量()1,2a=，()2,bm=-，若//ab，则m=；若ab^，则m=．14.已知角a的终边过点()1,2P-，则tana=；tan2a=．15.等差数列{}na中，若35a=，59a=，则数列{}na的通项公式na=；数列{}na的前n项和nS=．16.已知()3sin305a+=，60150a<<，则()cos30a+=；cosa=．17.设{}min,yxyxyxxy³ì=í<î，则{}2m
5、in,2xx--的最大值为．18.若实数x，y满足约束条件4yxyxyk£ìï£-+íï³î，且3xym=+的最小值为8-，则k=．19.已知2ABACABAC==×=，动点M满足AMABAClm=+，且22lm+=，则CB在AM方向上的投影的取值范围是．三、解答题（本大题共44小题，共454分..解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤..）20.已知函数()()()22logfxxmxmR=-Î.（Ⅰ）若1m=，求()2f的值；（Ⅱ）若0m<，函数()fx在[]2,3xÎ上的最小值为3，求实数m的值.21.已知函数()()2sincos3cos2
6、fxxxxxR=+Î.（Ⅰ）求函数()fx的最小正周期T；（Ⅱ）在锐角ABCD中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若()0fC=，且332ABCSD=，5ab+=，求边c的值.22.已知函数()()212log1fxx=+，()26gxxax=-+.（Ⅰ）若()gx为偶函数，求a的值并写出()gx的增区间；（Ⅱ）若关于x的不等式()0gx<的解集为{}23xx<<，当1x>时，求()1gxx-的最小值；（Ⅲ）对任意[)11,xÎ+¥，[]22,4xÎ-，不等式()()12fxgx£恒成立，求实数a的取值范围.23.已知数列{}na中，11a=
7、，2112nnnaaa+=+，nN*Î.（Ⅰ）求2a，3a的值；（Ⅱ）令12nnba=+，求证：1231nbbbb++++<；（Ⅲ）设nS是数列{}na的前n项和，求证：1224nnS+>.试卷答案一、选择题1-5:BCBBD6-10:DBDDA11、12：CC二、填空题13.4-，114.2-，4315.21n-，2n16.45-，34310-17.118.2-19.(3ù-û，2三、解答题20.解：（1）当1m=时，()()222log42log21f=-==（2）因为0m<，函数()fx在[]2,3xÎ上是增函数，所以()()()2min2l
8、og423fxfm==-=，故428m-=，则2m=-21.解：()2sin23fxxpæö=+ç÷èø（1）Tp=（2）
