线性系统的根轨迹分析实验报告

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1、为了适应公司新战略的发展，保障停车场安保新项目的正常、顺利开展，特制定安保从业人员的业务技能及个人素质的培训计划线性系统的根轨迹分析实验报告　　线性系统的根轨迹　　一、实验目的　　1．熟悉MATLAB用于控制系统中的一些基本编程语句和格式。　　2．利用MATLAB语句绘制系统的根轨迹。　　3．掌握用根轨迹分析系统性能的图解方法。　　4．掌握系统参数变化对特征根位置的影响。　　二、实验内容　　1．请绘制下面系统的根轨迹曲线。G(s)?K22s(s?2s?2)(s?6s?13)　　K(s?12)(s?1)(s2?12s?100)(s?10)　　K

2、(?1)2s(?1)(??1)G(s)?G(s)?　　同时得出在单位阶跃负反馈下使得闭环系统稳定的K值的范围。　　2．在系统设计工具rltool界面中，通过添加零点和极点方法，试凑出上述系统，并　　观察增加极、零点对系统的影响。　　三、实验结果及分析　　1.G(s)?K的根轨迹的绘制：22s(s?2s?2)(s?6s?13)　　MATLAB语言程序：目的-通过该培训员工可对保安行业有初步了解，并感受到安保行业的发展的巨大潜力，可提升其的专业水平，并确保其在这个行业的安全感。为了适应公司新战略的发展，保障停车场安保新项目的正常、顺利开展，特制定

3、安保从业人员的业务技能及个人素质的培训计划　　num=[1];　　den=[];　　rlocus(num,den)　　[r,k]=rlocfind(num,den)　　grid　　xlabel('RealAxis'),ylabel('ImaginaryAxis')　　title('RootLocus')　　运行结果：　　选定图中根轨迹与虚轴的交点，单击鼠标左键得：　　selected_point=　　+　　k=　　r=　　-+　　--　　-+　　结论：　　根轨迹与虚轴有交点，所以在K从零到无穷变化时，系统的稳定性会发生变化。由根轨迹图和运行结

4、果知，当01，超调量为0，系统处于过阻尼状态而且在远离虚轴的方向，增益k增大，振荡频率??n随之提高，系统动态衰减速率相应加大。目的-通过该培训员工可对保安行业有初步了解，并感受到安保行业的发展的巨大潜力，可提升其的专业水平，并确保其在这个行业的安全感。为了适应公司新战略的发展，保障停车场安保新项目的正常、顺利开展，特制定安保从业人员的业务技能及个人素质的培训计划　　3）在根轨迹分离点(-，0)处，对应于阻尼ξ=1，超调量为0，开环增益K=，系统处于临界阻尼状态。　　4）根轨迹经过分离点后离开实轴，朝s右半平面运动。当根轨迹在分离点与虚轴这个

5、区间时，闭环极点由实数点变为共轭复数极点，对应阻尼0>k=[1]?　　>>z=[]?　　>>p=[0-1-2]?　　>>[num,den]=zp2tf?零极点模型转换为多项式模型>>rlous(num,den)?绘制控制系统的根轨迹图　　>>grid?绘制坐标　　屏幕显示系统的根轨迹图形。　　2、分析根轨迹的一般规律　　1）根轨迹3条，分别从起点、和出发，随着k值　　从0??变化，趋向无穷远处。　　2）位于负实轴上的根轨迹和区段，其对应的阻尼??1，超调量为0，系统处于过阻尼状态而且在远离虚轴的方向，增益k增大，振荡频率?n随之提高，系统动态

6、衰减速率相应加大。　　3）在根轨迹分离点处，对应于阻尼??1，超调量为0，开环增益K=，系统处于临界阻尼状态。目的-通过该培训员工可对保安行业有初步了解，并感受到安保行业的发展的巨大潜力，可提升其的专业水平，并确保其在这个行业的安全感。为了适应公司新战略的发展，保障停车场安保新项目的正常、顺利开展，特制定安保从业人员的业务技能及个人素质的培训计划　　4）根轨迹经过分离点后离开实轴，朝s右半平面运动。当根轨迹在分离点与虚轴这个区间时，闭环极点由实数点变为共轭复数极点，对应阻尼0???1，超调量越靠近虚轴越大，系统处于欠阻尼状态，其动态响应将出现

7、衰减振荡，而且越靠近虚轴，增益K越大，阻尼越小，振荡频率越高，振幅衰减越大。　　5）当根轨迹与虚轴相交时，闭环根位于虚轴上，闭环极点是一对纯虚根，阻尼??0，超调量最大，系统处于无阻尼状态，其动态响应将出现等幅振荡。此时对应的增益K=，称为临界稳定增益。　　四、实验内容　　1、已知一负反馈系统的开环传递函数为　　G(s)H(s)?ks(?1)(?1)　　求：1）绘制根轨迹。　　k=[20]　　z=[]　　p=[0-10-2]　　[num,den]=zp2tf(z,p,k)　　rlocus(num,den)　　grid目的-通过该培训员工可对保

8、安行业有初步了解，并感受到安保行业的发展的巨大潜力，可提升其的专业水平，并确保其在这个行业的安全感。为了适应公司新战略的发展，保障停车场安保新项目的正常、顺利开展，