九年级数学下册 7.5 解直角三角形预习学案（新版）苏科版

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1、解直角三角形课前参与一、预习提纲（完成时间10分钟）(一)、预习内容：课本第109-111页；(二)、知识整理：在直角三角形中，由已知元素求出未知元素的过程叫。2、解直角三角形的主要依据：△ABC中，∠C=900，三边长为a、b、c。（1）三边之间的关系：；（2）锐角间关系：；（3）边角之间关系：。3、在你的预习中你已经掌握了哪些知识？还存在什么困惑？你还想补充或探究那些问题？(三)、尝试练习：ACB1、如图在△ABC中，∠C=，已知边a和A，求∠B的关系式是___________；求斜边c的关系式____________；求b的关

2、系式是____________.长5米的梯子以倾斜角40°架在墙上，则A、B间距离为多少？在△ABC中，∠C=，已知边a=10和∠A=400，解这个直角三角形。4、⊙O的半径为10，求⊙O的内接正八边形的边长（精确到0.1）课中参与：1、在△ABC中，∠C=，已知斜边c和一条直角边b，求直角边a的关系式是_，求∠A的关系式是_，求∠B的关系式是_。在△ABC中，∠C=，AB=10，AC=10，则∠B=，BC=。3、在△ABC中，∠C=，∠B=600，a=4,则∠A=,b=,c=。4、在△ABC中，∠A=,2a=3b,则cosB=,t

3、anC=。5、等腰三角形的腰长为13厘米，底边长为10厘米，则顶角的正弦值为。解答题：在△ABC中，∠C=，根据下列条件解直角三角形。（1）∠A=300,b=18（2）a=2,c=7(角精确到1′)2、在△ABC中，∠C=，tanA+tanB=6,S△ABC=8,求斜边c的长？3、在△ABC中，∠C=，b+c=24,∠A－∠B=300,解这个直角三角形.某施工人员在离地面高度为5米的C处拉引电线杆，若固定点离电线杆3米，如图所示，则至少需要多长的缆线AC才能拉住电线杆？并球缆线AC与地面的夹角（结果保留两位小数）。5、如图，

4、上午8时，小明从电视转播塔C的正北方向B处以15千米/小时的速度沿着笔直的公路出发，2小时后到达A处，测得电视转播塔在他的南偏东50º的方向，试求出发前小明与电视转播塔之间的距离，并求出此时距电视塔有多远？（精确到1千米）课后参与：1、在Rt△ABC中，∠C=，已知a,∠A的值，则c的值为（）A．atanAB．asinAC．D．2、在△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，则的值为_______。3、在△ABC中，∠C=，若BC=4，sinA=，则AC的长为。4、在△ABC中，∠C=，a+b=28,sinA+sinB=,则斜边c的

5、长为。5、在△ABC中，BC=10，∠B=600，∠C=450，则点A到边BC的距离等于。6、菱形的周长等于高的8倍，则这个菱形较大的内角是。7、在一次数学活动课上，测量小组在测量校园内的一棵古树，如图，已知在离树根15米处测得∠ABC=350，，则树高AC=米。（结果精确到0.1米）二、解答题：1、如图，在△ABC中，∠ACB=，D是AB的中点，且CD=2，tanA=。求这个三角形的面积。已知在边长a的正方形ABCD中，E是AD的中点，BH⊥CE垂足为H，求∠CBH的余弦值。3、如图，在△ABC中，∠C=，D是BC上一点。∠B=，

6、∠ADC=，BD=15。求AC。4、如图，在△ABC中，∠B为钝角，AB=1，AC=4，S△ABC=1,求∠A及tanC.5、如图,一块四边形的土地ABCD,测得其中∠ABC=1200,AB⊥AD,BC⊥CD,AB=60m,CD=100m,求这块土地的面积。6、如图，某货船以20海里/时的速度将一批重要物资由A处运往正西方向的B处，经16小时的航行到达，到达后必须立即卸货，此时接到气象部门通知，一台风中心正以40海里/时的速度由A向北偏西600的方向移动，距台风中心200海里的圆形区域（包括边界）均会受到影响。（1）问B处是否会受到

7、台风的影响？请说明理由。（2）为避免受到台风的影响，该船应在多少小时内卸完货物。