1、上海应用技术学院2013—2014学年第二学期《高等数学(工)2》测试卷(幂级数、向量代数)答案一.单项选择题(每小题2分,共10分)1.若幂级数在处收敛,在处发散,则该级数的收敛半径( B ).A.B.C.D.无法确定分析:幂级数,在处收敛,则对于的一切都收敛,而在处发散,则对于的一切都发散,即收敛半径,故选B.2.幂级数在内的和函数是( D ).A.B.C.D.分析:根据函数的幂级数展开公式,用来替代,得到,故选D.3.向量与三坐标轴正向的夹角分别为,则( D ).A.B.C.D.分析:由方向余弦结论:,-8-得.故选D.4.设、、为三个任意非零向量,下列结论中正确的是(
2、C ).A.B.C.D.分析:在选项A中是数的绝对值,而,显然仅当(即//)时,.选项B,D显然是错误的.根据向量积的定义知C正确.故选C.5.已知向量,,,若向量既垂直于又垂直于向量,则( B )是与平行的单位向量.A.B.C.D.分析:,,是既垂直于又垂直于向量的向量,在此可取,显然是与平行的单位向量.故选B.二.填空题(每小题3分,共15分)6.幂级数的收敛区间是.分析:因为,所以收敛半径,原级数收敛区间为.-8-7.函数的麦克劳林展开式为.分析:因为,由函数的幂级数的展开公式,得.8.点关于面的对称点为,点关于轴的对称点为,点关于原点的对称点为.9.已知,,且与的夹角为