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时间：2018-12-26
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1、上海应用技术学院2013—2014学年第二学期《高等数学（工）2》测试卷（幂级数、向量代数）班级：学号：姓名：题号一二三四总分应得分10156312100实得分试卷共6页，请先查看试卷有无缺页，然后答题。一．单项选择题（每小题2分，共10分）1．若幂级数在处收敛，在处发散，则该级数的收敛半径（ ）．A．B．C．D．无法确定2．幂级数在内的和函数是（ ）．A．B．C．D．3．向量与三坐标轴正向的夹角分别为，则（ ）．A．B．C．D．4．设、、为三个任意非零向量，下列结论中正确的是（ ）．A．B．C．D．5．已知向量，，，若向量既垂直于又垂直于向量，则（ ）
2、是与平行的单位向量．A．B．-6-C．D．二.填空题（每小题3分，共15分）6．幂级数的收敛区间是．7．函数的麦克劳林展开式为．8．点关于面的对称点为，点关于轴的对称点为，点关于原点的对称点为．9．已知，，且与的夹角为，则．10．设，，则当时，∥；当时，．三．计算题（每小题7分，共63分）11．求幂级数的收敛半径和收敛域．-6-12．求幂级数的收敛半径和收敛域．13．求幂级数的收敛半径和收敛域．-6-14．求幂级数的和函数，并求数项级数的和．15．将函数展开成的幂级数．16．将函数展开成的幂级数．-6-17．已知，，试求（1）；（2），；(3)与的夹角；（4）垂直
3、于和的单位向量；（5）向量在上的投影；（6）以、为邻边的平行四边形的面积．18．设，，求．-6-19．已知点和，试在轴上求一点，使的面积最小．四．综合题（12分）求幂级数的和函数．-6-
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