高三数学一轮复习 19函数的值域学案 理

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1、19函数的值域一、学习内容：必修第一册P43～44二、课标要求：会求一些简单函数的定义域和值域．三、基础知识求函数值域常用方法有：①直接法（观察法），②配方法，③判别式法，④反函数法，⑤不等式法，⑥单调性法，⑦有界性法，⑧数形结合法，⑨换元法，⑩导数法．四、基础练习1．求函数（１），（２）的值域．解：【直接法、反函数法、观察法】（１）解法1（直接法、观察法），∵，∴．解法2（反函数法）（２）（直接法、观察法）另：有界性法，判别式法2．（08四川）求函数的最大值与最小值．解：【配方法、换元法、有界性法】，∴．3．求函数的值域．解：【判别式法，不等式法

2、】4．求函数的值域．解：【单调性法】5．求函数的值域．（带根号，根号内为1次）【单调性法、换元法、配方法】解法1（换元法、配方法）：令，则，且，故，∴值域为．解法2（单调性法）：函数在定义域上为増函数，∴，∴值域为．08重庆文（12最后一个选择）函数f(x)=(0≤x≤2)的值域是(A)[-](B)[-](C)[-](D)[-](12)C【解析】本小题主要考查函数值域的求法。令，则，当时，，当且仅当时取等号。同理可得当时，，综上可知的值域为，故选C。6．求函数的值域．解：【换元法、有界性法】令，，．7．求函数的值域．（三角函数型）解：【数形结合法、

3、有界性法】8、（2013新课标1文（16）最后一个填空）设当时，函数取得最大值，则______.当时，此时9．已知实数满足，求的取值范围．解：【判别式法、数形结合法、有界性法】10．（06江苏）函数在闭区间上的最大值为，最小值为．解：【导数法】∴，．11.定义运算，求函数的值域.【答案】12．（2013大纲版（理））已知函数的定义域为,则函数的定义域为(A)(B)(C)(D)【答案】B13.(1)若函数的定义域为[-1,1），求的定义域。(2)若函数的定义域为[-1,1），求的定义域。(3)已知函数的定义域：(4)已知的定义域为，则的定义域为．14

4、.已知函数，求函数的定义域：