八年级数学下册 4.2 提取公因式（1）学案（新版）北师大版

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1、4.2提取公因式（1）学习目标：让学生会确定多项式中各项的公因式，会用提公因式法进行因式分解；重点和难点：正确找出多项式中各项的公因式进行因式分解；学习过程：一、阅读教材95-96页的内容，请回答以下问题：1.什么是公因式？多项式中各项都含有的相同因式，叫做公因式。它可以是数字、、；试一试：请指出下列多项式中各项的公因式：（1）；（2）；（3）；（4）；小结：提取公因式的步骤及注意事项（1）定；（2）定；（3）定；（4）若是多项式含有相同的多项式，应该看成一个整体；（5）首项为负，则公因式的符号为负。2.什么是提取公因式分解因

2、式。如果一个多项式的各项含有，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种因式分解的方法叫做提取公因式法。试一试：把下列各式因式分解（1）（2）解：公因式是：解：公因式是：原式＝原式＝二、合作探究学习1.探究1：因式分解：（1）（2）小结：（1）多项式有几项，提公因式后所剩的因式也有几项；（2）当首项系数为负时，；（3）某项与公因式相同时，该项保留因式是，不是0；2.探究2：利用提取公因式法进行简便运算（1）（2）；3.探究3：已知，试求的值。请写出您的分析与解答：三、当堂检测：1.，，的公因式为；2

3、.因式分解：；3.利用因式分解进行计算：4.因式分解：（1）（2）（3）四、课堂小结：提取公因式的步骤是什么？五、课后作业1.教材96页习题4.21-3题2.求代数式的值：,其中，；3.已知二次三项式分解因式后有一个因式是，求其另一个因式及的值。