八年级数学下册 4.2 提公因式法（1）学案（新版）北师大版

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1、提公因式法（一）复习巩固：下列哪些变形是因式分解，为什么？（1）（a+3）(a-3)=a2-9（2）m2-4=(m+2)(m-2)（3）a2-b2+1=(a+b)(a-b)+1（4）2πR+2πr=2π（R+r）想一想：多项式ab+ac中，各项有相同的因式吗？多项式3x2+x呢？多项式mb2+nb–b呢？结论：多项式中各项都含有的相同因式，叫做这个多项式各项的公因式．议一议多项式2x2+6x3中各项的公因式是什么？那多项式2x2y+6x3y2中各项的公因式是什么？结论：（1）各项系数是整数，系数的最大公

2、约数是公因式的系数；（2）各项都含有的字母的最低次幂的积是公因式的字母部分；（3）公因式的系数与公因式字母部分的积是这个多项式的公因式．试一试：找出以下多项式的公因式：（1）a2b+bc（2）2x2+4x（3）-ab2+ab–b如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法．做一做例1：将下列多项式进行分解因式：（1）3x+（2）7x–21（3）8a3b2–12ab3c+ab（4）–24x3+12x2－28x归纳：提取公

3、因式的步骤：（1）观察，找公因式；（2）提公因式．跟踪练习：1、把下列各式因式分解：（1）4x+8y（2）am+an（3）48mn–24m2n3(4)3x3y+12x2y2-18xy32、把下列各式因式分解（1）7ab-14abx2+49aby(2)6x2-18xy+6x(3)-3x3y4+12x2y（4）-a2b–2ab2+ab2.把下列各式因式分解：课堂小结通过这节课，你认识了什么？还有什么疑问？当堂检测：1、将下列多项式进行分解因式：（1）8x–72（2）a2b–5ab（3）4m3–8m2　　（4

4、）a2b–2ab2+ab　　　（5）–48mn–24m2n3（6）–2x2y+4xy2–2xy扩展延伸1、用提公因式法分解因式（1）（2）（3）（4）2．利用分解因式计算：