2013届中考数学 知识点训练题27 线段的中垂线与角平分线

《2013届中考数学 知识点训练题27 线段的中垂线与角平分线》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、线段的中垂线与角平分线【复习要点】1、线段的垂直平分线及其性质：（1）__________一条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线。（2）线段垂直平分线上的_________，到这条线段两端的_________相等，到线段两端距离相等的_________，在这条线段的垂直平分线___________。2、角平分线及其性质：（1）把一个角分成两个_____的角的射线，叫做这个角的平分线。（2）角平分线的点，到角两边的_____相等，到角两边距离相等的_____，在这个角的_________上。【实弹射击】一、选择题1.如图，中，，，垂直平分，则的度数为（　　）Ａ

2、．Ｂ．Ｃ．Ｄ．2.△ABC中边AB的垂直平分线分别交BC、AB于点D、E，AE=3cm，△ADC的周长为9cm，则△ABC的周长是（）A．10cmB．12cmC．15cmD．17cm3.已知：在△ABC中，AB=AC，O为不同于A的一点，且OB=OC，则直线AO与底边BC的关系为（）A．平行B.AO垂直且平分BCC.斜交D.AO垂直但不平分BC二、填空题4.如图，在中，，平分，，那么点到直线的距离是　　　　　　cm．5．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BD是∠ABC的平分线，若BD=10，则CD=第8题6．如图，△ABC中，AB=AC，DE

3、是AB的垂直平分线，AB=8，BC=4，∠A=36°，则∠DBC=，△BDC的周长C△BDC=．7．如图，∠1=50°，∠2=80°，DB=AB，CE=CA，则∠D=，∠DAE=．8．如图，ΔABC的三边AB、BC、CA的长分别是20、30、40、其中三条角平分线将ΔABD分为三个三角形，则S：S：S等于______.三、解答题9．如图所示，∠AOP=∠BOP=15°，PC∥OA，PD⊥OA，若PC=4，求PD的长．10．已知：E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OA，ED⊥OB，垂足分别为C、D．DECBAO求证：（1）∠ECD=∠EDC；（2）OE是CD的垂

4、直平分线．11．如图，已知在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120o，AC的垂直平分线EF交AC于点E，交BC于点F．求证：BF=2CF．12．如图所示，∠BAC＝105°，若MP和NQ分别垂直平分AB和AC．求∠PAQ的度数．MBANCQP13、如图所示，在△ABC中，AD是角平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，求证：（1）AE=AF，（2）DA平分∠EDF14、（2010甘肃陇南市）如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC边上的一点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，添加一个条件，使DE=DF，并说明理由．A1·C15、探究：要在燃气管道

5、L上修建一个泵站，分别向A，B两镇供气，泵站修在管道的什么地方，可使所用的输气管线最短？_N_M_O_B_A16.如图：某地有两所大学和两条相交叉的公路，（点M，N表示大学，AO，BO表示公路）现计划修建一座物资仓库，希望仓库到两所大学的距离相等，到两条公路的距离也相等。你能确定仓库应该建在什么位置吗？在所给的图形中画出你的设计方案；17．如图所示，∠ABC内有一点P，在BA、BC边上各取一点P1、P2，使△PP1P2的周长最小．