角平分线定理与线段中垂线定理练习题.doc

《角平分线定理与线段中垂线定理练习题.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、角平分线定理与线段中垂线定理的应用1.如图（1），AD平分∠BAC，点P在AD上，若PE⊥AB，PF⊥AC，则PE__________PF.2.如图（2），PD⊥AB，PE⊥AC，且PD=PE，连接AP，则∠BAP__________∠CAP.3.如图（3），∠BAC=60°，AP平分∠BAC，PD⊥AB，PE⊥AC，若AD=，则PE=__________.（1）（2）（3）（4）（5）4.已知，如图（4），∠AOB=60°,CD⊥OA于D，CE⊥OB于E，若CD=CE，则∠COD+∠AOB=__________度.5.如图（5），已知MP

2、⊥OP于P，MQ⊥OQ于Q，S△DOM=6cm2，OP=3cm，则MQ=__________cm.6.如图（6），点P为△ABC三条角平分线交点，PD⊥AB，PE⊥BC，PF⊥AC，则PD__________PE__________PF.7.如图（7），P是∠AOB平分线上任意一点，且PD=2cm，若使PE=2cm，则PE与OB的关系是__________.8.如图（8），CD为Rt△ABC斜边上的高，∠BAC的平分线分别交CD、CB于点E、F，FG⊥AB，垂足为G，则CF__________FG，∠1+∠3=__________度，∠2+

3、∠4=__________度，∠3__________∠4，CE__________CF.（6）（7）（8）9.如图（9），在△ABC中，∠ACB=90°,BE平分∠ABC，DE⊥AB于D，如果AC=3cm，那么AE+DE等于[来源:Z.xx.k.Com]A.2cmB.3cmC.4cmD.5cm（9）（10）10.如图（10），已知AB=AC，AE=AF，BE与CF交于点D，则①△ABE≌△ACF②△BDF≌△CDE③D在∠BAC的平分线上，以上结论中，正确的是（）A.只有①B.只有②C.只有①和②D.①，②与③311.在△ABC中，AB=

4、AC，AB的垂直平分线DE交AC于E，若△ABC与△BEC的周长分别为26cm、18cm，则△ABC的三边长由小到大为________________12．在△ABC中，AB的中垂线DE交AC于E，垂足为D，若AC=6cm，BC=4cm，则△BCE的周长为__________13．在△ABC中，∠C=90o，DE垂直平分线段AB，垂足为E，交BC于D，∠CAD:∠ADC=2:3，则∠CAB=_______14．△ABC中，∠ACB=90o，∠B的平分线交AC的垂直平分线DE于D，过点D作DF⊥AB于F，若AF=6，BF=28，则BC=___

5、______15.△ABC中，∠A=120o，AB=AC，AB的垂直平分线交AB于E，交BC于F，则CF=____BF16．已知点E是∠AOB的平分线上一点，ED⊥OA于D，EC⊥OB于C，则直线OE是线段DC的_____________17．△ABC中AB=AC=40，DE垂直平分AB于E，交AC于D，若BC=20时，则△DBC的周长为______，若△DBC的周长为70时，则BC=_________18.若三点A、B、C不在同一条直线上，点P满足PA=PB=PC，则平面内这样的点P有（）A．1个B．2个C．1个或2个D．无法确定19．若

6、△ABC中有两边的垂直平分线的交点恰好在第三边上，则△ABC必定为（）A．锐角三角形B．直角三角形C．等腰三角形D．等边三角形20．下列说法中①若直线PE是线段AB的中垂线，则EA=EB，PA=PB；②若PA=PB，EA=EB，则直线PE垂直平分线段AB；③若PA=PB，则点P必是线段AB中垂线上的点；④若EA=EB，则经过点E的直线垂直平分线段AB，其中正确的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个21.已知MN是线段AB的垂直平分线，下列说法中正确的是（）A．与AB距离相等的点在MN上B．与点A和点B距离相等的点在MN上C．与MN距离

7、相等的点在AB上D．AB垂直平分MN22．已知点D在△ABC的边AB的垂直平分线上，且AD+DC=AC，若AC=5cm，BC=4cm，则△BDC的周长为（）A．6cmB．7cmC．8cmD．9cm23．下列说法中，正确的是（）A．线段的平分线、垂线有无数条，而中垂线只有一条B.线段的平分线、垂线、中垂线均只有一条C.线段的平分线有无数条，垂线及中垂线只有一条D.线段的垂线有无数条，平分线、中垂线只有一条解答题[来源:学

8、科

9、网]1.如右图，已知BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，BE、CF相交于点D，若BD=CD.求证：AD平分∠BAC32.已

10、知：如下图在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，交BC于D，若BC=32，且BD∶CD=9∶7，求：D到AB边的距离.3．已知AD是△ABC角平分线，AD垂直平分线交BC