中垂线定理及其逆定理.doc

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1、中垂线定理及其逆定理教学目标：1.掌握关于线段垂直平分线的定理及其逆定理2.应用线段垂直平分线定理及其逆定理进行有关论证及作图教学重难点：重点：线段的垂直平分线的定理及其逆定理。难点：线段的垂直平分线定理与逆定理的应用。定理线段垂直平分线上的任意一点到这条线段两个端点的距离相等。（如何证明）性质如果一个点在一条线段的垂直平分线上，那么这个点到这条线段两个端点的距离相等。探讨：已知线段AB，有一点P，且PA=PB，那么，在AB的垂直平分线外是否存在一点P使得PA=PB。（即p一定在AB的垂直平分线上）逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线

2、段的垂直平分线上例1：已知A、B、C三个村庄不在同一条直线上，现在要在三个村庄中间建一所学校，问，把学校建在哪个位置能够使该学校到三个村庄的距离相等？例2：在一条公路的两旁有甲、乙两个工厂，现在要在公路旁建一个公共电话亭，使两个工厂到电话亭的距离相等，如何确定电话亭的位置？