本题考点勾定理及其逆定理.doc

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1、本题考点：勾股定理及其逆定理难度：难（本题满分15分）如图，西安路与南京路平行，并且与八一街垂直，曙光路与环城路垂直．如果小明站在南京路与八一街的交叉口，准备去书店，那么按图中的街道行走，最近的路程约为（　　）A.600mB.500mC.400mD.300m思路分析：先在图中标出字母，然后找到不同种的走法，分别计算即可.解答过程：如下图所示标出字母：∵BC∥AD，∴∠DAE=∠ACB.又∵BC⊥AB，DE⊥AC，∴∠ABC=∠DEA=90°.又∵AB=DE=400，∴△ABC≌△DEA.∴EA=BC=300.在Rt△ABC中，AC==500.∴CE=AC-AE=500-30

2、0=200，从B到E有两种走法：①BA+AE=700；②BC+CE=500，∴最近的路程是500m．答案：B拓展提升：本题考查了平行线的性质、全等三角形的判定和性质、勾股定理．解题的关键是证明△ABC≌△DEA，并比较从B到E有两种走法.