本题考点相弦定理.doc

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1、本题考点：相交弦定理难度：中如图，半径为2的⊙O中，∠AOB＝90°，D为OB的中点，AD的延长线交⊙O于点E，则线段DE的长为（）A．B．C．D．解题分析：思路分析：因为线段DE是弦与半径相交所得的线段，因此要求线段DE的长，可考虑延长BO交圆O于点F，利用相交弦定理列方程求解．解答过程：解：延长BO交圆O于点F，由D为OB的中点，知DF＝3，DB＝1，又∠AOB＝90°，所以AD＝，由相交弦定理知，AD·DE＝DF·DB，即DE＝3×1，解得DE＝，故选C．答案：C拓展提升：本题主要考查相交弦定理的应用，延长BO交圆O于点F是解决问题的关键．在添加辅助线时应掌握一定的技巧：若图形比较分

2、散，涉及的元素较远，则往往通过添置适当的辅助线，将图形中分散、远离的元素，通过变换和转化，聚拢到有关图形上来，使题设条件与结论建立逻辑关系，从而推导出要求的结论；对一类几何命题，其题设条件与结论在已知条件所给的图形中逻辑关系不明朗，通过添置适当辅助线，把复杂图形分解成简单图形，从而达到化繁为简，化难为易的目的．另外，还应注意添加辅助线时，往往不是一下子可以作出来的，应根据分析逐步完成，举一反三．辅助线添加技巧的掌握要在自己的学习过程中不断摸索，积累，逐步形成．