勾股逆定理 (3)

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1、17.2勾股定理的逆定理(一)教学目标一、知识与技能1．掌握直角三角形的判别条件．2．熟记一些勾股数．3．掌握勾股定理的逆定理的探究方法．二、过程与方法1．用三边的数量关系来判断一个三角形是否为直角三角形，培养学生数形结合的思想．2．通过对Rt△判别条件的研究，培养学生大胆猜想，勇于探索的创新精神．三、情感态度与价值观1．通过介绍有关历史资料，激发学生解决问题的愿望．2．通过对勾股定理逆定理的探究；培养学生学习数学的兴趣和创新精神．教学重点探究勾股定理的逆定理，理解互逆命题，原命题、逆命题的有关概念及关系．教学难点归纳、猜想出命题2的结论．教具准备多媒体课件．教学过程一、

2、创设问属情境，引入新课活动1问题：通过熟知的四个命题，复习命题的基本结构。通过比较命题结构发现和认识：什么样的两个命题是互逆命题，明白什么是原命题，什么是逆命题?师生行为：学生阅读课本，并回忆前面学过的一些命题．教师认真倾听学生的分析．教师在本活动中应重点关注学生：①能否发现互逆命题的题设和结论之间的关系．②能否积极主动地回忆我们前面学过的互逆命题．生：我们前面学过平行线的性质和判定．其中“两直线平行，同旁内角互补”和“同旁内角互补，两直线平行”是互逆命题．“两直线平行，内错角相等”和“内错角相等，两直线平行”也是互逆命题．二、新课引入教师通过复习定理的概念引出本节课的重

3、点:勾股定理的逆命题（逆定理）；难点是：勾股定理的逆命题的证明。教师通过插入微课来解决！设计意图：通过对前面所学知识的归纳总结，联想到用三边的关系是否可以判断一个三角形为直角三角形，提高学生发现反思问题的能力．本活动，教师应重点关注学生：①能否积极主动地回忆，总结前面学过的旧知识；②能否“温故知新”．活动2通过插入微课解决本节课重难点(过程略)师生行为教师参与此活动，并给学生以提示、启发．在本活动中，教师应重点关注学生：①能否积极动手参与．②能否从操作活动中，用数学语言归纳、猜想出结论．③学生是否有克服困难的勇气．三、课时小结问题：你对本节内容有哪些认识?设计意图：这种形

4、式的小结，激发了学生的主动参与意识，调动了学生的学习兴趣，为每一位学生都创造了在数学学习活动中获得成功体验的机会，并为程度不同的学生提供了充分展示自己的机会，尊重学生的个体差异，满足学生多极化学习的需要．教师应重点关注学生：(1)不同层次的学生对本节的认知程度．(2)学生再谈收获是对不同方面的感受．(3)学生独立面对困难和克服困难的能力．板书设计命题1如果直角三角形的两直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么a2＋b2＝c2．命题2如果三角形的三边长分别为a，b，c，满足a2＋b2＝c2那么这个三角形是直角三角形．它们的题设和结论各有何关系?