听课记录1-勾股逆定理

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1、听课记录2016年3月15日授课教师田老师学科数学学校班级西彭一中2017级1班课题17.2勾股定理逆定理（课时一）课型新课型教师教学过程记录：课堂引入（问题引入法）：1、直角三角形有哪些性质？有一个角是直角、两锐角互余、、若一个角为30度，则其对应直角边为斜边的一般。3352、一个直角三角，满足什么条件是直角三角形？新课探究：43、引用古埃及结绳记数的方式论证直角三角形证明其为直角三角形，观察三边又和数量关系？观察6,8,105,12,13得出命题：如果三角形三条边a,b,c，，则三角形为直角三角形。（证明成立的命题才能称之为定理）4、引出课

2、本上的命题1、2，观察各自的假设、题设，引出“原命题”、“逆命题”“互逆命题”。“说一说环节”，让学生回答各命题的逆命题，同时观察各命题的逆命题是否成立。得出结论：原命题成立，逆命题不一定成立。5、证明课本31页例题，引导学生证明勾股定理的逆命题成立，则称为逆定理，同时引出“互逆定理”、“勾股逆定理”。勾股逆定理作用：判断直角三角形、证明直角。课堂习题练习（习题的主要类型）：题型一：判断线段组成的三角形是否为直角三角形，a=...b=...c=...题型二：已知三角形三边，求面积题型三：给出一组三边数据，判断是否为直角三角形，若是，哪个角为直角

3、？课堂总结：总结勾股定理、勾股逆定理、互逆命题、互逆定理、逆命题、逆定理教学点评：通过问题回顾直角三角形的性质、怎么判断直角三角形，让学生初步感悟了定理与逆定理的微妙关系。内比学习本节课。通过故事，让学生发现规律，然后由特殊到一般，同时探究了原命题与逆命题的关系。合作探究的方式，证明逆命题成立，从而得到勾股逆定理课堂练习，巩固勾股逆定理，同时坚持简单、基础、典型的原则听课随感：勾股逆定理这一节的知识点不难，但是勾股逆定理的证明相对有点困难，所以老师采用合作探究的方式，有利于学生对于定理的深刻掌握。同时本节课的又一个重难点就是如何写一个命题的逆命

4、题，并且判断是否成立。以及互逆定理的判定。