线段、角平分线提高题.doc

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1、线段、角平分线提高题例1如图，已知∠AOB＝90°，OM，ON分别平分∠AOC和∠BOC，（1）若∠AOC＝30°，求∠MON的度数，（2）若∠BOC＝50°，求∠MON的度数，（3）由（1）（2）你发现了什么，请写出结论，并说明理由。例2如图，已知∠AOB＝90°，OM，ON分别平分∠AOC和∠BOC，（1）若∠AOC＝40°，求∠MON的度数，（2）若∠AOC＝α，求∠MON的度数，（3）若∠BOC＝β，求∠MON的度数，（4）由（1）（2）（3）的结果，你发现了什么规律，请写出结论，并说明理由。三、拓展提高、应用规律例5已知∠AOB＝α，过O任作一射线OC，OM平分∠AOC，ON平分

2、∠BOC，（1）如图，当OC在∠AOB内部时，试探寻∠MON与α的关系；（2）当OC在∠AOB外部时，其它条件不变，上述关系是否成立？画出相应图形，并说明理由。复习参考题1．如图，AB:BC:CD＝2:3:4，如果AB中点M和CD中点N的距离是24cm，求AB，BC，CD的长度AMBCND2．已知：如图，O是直线AB上一点，ÐAOC=ÐBOD，射线OE平分ÐBOC，ÐEOD=42°，求ÐEOC的大小3．OABCDE4．已知如图，AB＝10，点C为线段AB上一点，点D、E分别为线段AB、AC的中点，ED＝1，求线段AC的长。5．如右图，已知：C，D是AB上两点，且AB=20cm,CD=6cm

3、,M是AD的中点，N是BC的中点，则线段MN的长为。6．如图，从点O引出6条射线OA，OB，OC，OD，OE，OF，且∠AOB=100°，OF平分∠BOC，∠AOE=∠DOE，∠EOF=140°，求∠COD度数。线段、角平分线提高题第7页2021-9-17线段、角平分线提高题7．如线段AB和CD的公共部分为BD，且BD=AB=CD，线段AB、CD的中点E、F的距离为6cm，求AB、CD的长.8．点A、B在数轴上的位置如图所示，点P是数轴上的一动点（1）若PB=2，则点P表示的数是_____________;（2）若点P是AB的三等分点，则点P表示的数是__________________（

4、3）是否存在点P，使PA+PB的值最小？若存在，则点P在数轴的什么位置？PA+PB的最小值是多少？答____________________________________________________________;（4）若PB=2且点M是AP的中点，求线段AM的长。9．如图，P是定长线段AB上一点，C、D两点分别从P、B出发以1cm/s、2cm/s的速度沿直线AB向左运动（C在线段AP上，D在线段BP上）.（1）若C、D运动到任一时刻时，总有PD＝2AC，请说明P点在线段AB上的位置；（2）在（1）的条件下，Q是直线AB上一点，且AQ-BQ=PQ，求的值.（3）在（1）的条件下，若

5、C、D运动5秒后，恰好有，此时C点停止运动，D点在线段PB上继续运动，M、N分别是CD、PD的中点，下列结论：①PM-PN的值不变；②的值不变，只有一个结论是正确的，请你找出正确的结论并求值.（一）判断题（每小题1分，共6分）：1．经过一点可以画无数条直线，经过两点可以画一条直线，经过三点可以画三条直线2．两条直线如果有两个公共点，那么它们就有无数个公共点…………………（）3．射线AP与射线PA的公共部分是线段PA……………………………………（）4．线段的中点到这条线段两端点的距离相等……………………………………（）5．有公共端点的两条射线叫做角…………………………………………………（）6

6、．互补的角就是平角………………………………………………………………（）二．填空题（每小题2分，共16分）：7．如图，图中有________条直线，有________条射线，有________条线段，以E为顶点的角有________个．线段、角平分线提高题第7页2021-9-17线段、角平分线提高题12条线段分别是：线段AF、AD、FD、DC、DB、CB、BE、BF、EF、CE、CA、EA．8．如图，点Ｃ、D在线段AB上．AC＝6cm，CD＝4cm，AB＝12cm，则图中所有线段的和是___40．___cm．9．线段AB＝12.6cm，点C在BA的延长线上，AC＝3.6cm，M是BC中点，则

7、AM的长是________cm．10．如图，∠AOB＝∠COD＝90°，∠AOD＝146°，则∠BOC＝________°．11．如图，OB平分∠AOC．且∠2∶∠3∶∠4＝3∶5∶4，则∠2＝________°，∠3＝________°，∠4＝________°．12．∠A与∠B互补，∠A与∠C互余，则2∠B－2∠C＝________°．13．已知：∠的余角是52°38′15″，则∠的补角是________．14．由2