八年级数学下册 19.2.2 一次函数（第1课时）学案（新版）新人教版

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1、一次函数学习目标1、在列函数解析式的基础上认识什么是一次函数。2、弄清正比例函数和一次函数间的关系。3、树立学生应用数学知识解决实际问题的意识。认识一次函数重点：一次函数解析式的特点难点：1、一次函数解析式的特点。2、一次函数与正比例函数关系的正确理解一、课前学习1、函数的概念是2、正比例函数的概念是3、正比例函数图象性质是：4、某登山队大本营所在地的气温为15°,海拔每升高1km气温下降6℃.登山队员由大本营向上登高ｘkm时,他们所处的位置的气温是y℃.试用解析式表示y与x的关系：这个函数是正比例函数吗?它与正比例函数有什么不同?这种形式的函数叫

2、函数5、下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗?如果是，请写出函数解析式。（注意范围）（1）有人发现，在20～25℃时蟋蟀每分钟鸣叫次数C与温度t（℃）有关，即C的值约是t的7倍与35的差。（2）有一种计算成年人标准体重G（单位：kg）的方法是：以厘米为单位量出身高值h，再减常数105,所得差是G的值。（3）某城市的市内电话的月收费额y（元）包括：月租费22元，拨打电话x分的计时费（按0．1元/分收取）。（4）把一个长10cm，宽5cm的矩形的长减少xcm，宽不变，矩形面积y（单位：cm2）随x的值而变化.上面这些函数的形式都是自变量x的k（常

3、数）倍与一个常数的．如果我们用b来表示这个常数的话．这些函数形式就可以写成：6、一次函数的概念：一般地，形如的函数叫一次函数。(1)自变量系数（常数）k≠0；(2)自变量x的次数为1；（3）当b=0时，y=kx+b即y=kx，故正比例函数是一次函数。一次函数与正比例函数的辨证关系可以用下图来表示:二、交流与展示：小组内完成下面各题。1.下列函数关系式中，哪些是一次函数，哪些又是正比例函数？（1）y=-x-4(4)y=-8x（5）y+x=6(6)y=kx2、下列说法不正确的是()(A)一次函数不一定是正比例函数(B)不是一次函数就一定不是正比例函数(

4、C)正比例函数是特定的一次函数(D)不是正比例函数就不是一次函数3、在一次函数y=kx+b中，当时，3；当1,y=-1。（1）求此函数（2）求当x=4时y的值；（3）求当y=7时x的值。4、练习第90页、91页第1、2、3题。三、巩固提高已知函数：（1）当m、n、p满足，此函数是正比例函数。（2）当m、n、p满足，此函数是一次函数。注意：一次函数和正比例函数的联系与区别。四、当堂检测1、在一次函数中，k=_______，b=________2、下列函数中，是一次函数的有_____________，是正比例函数的有______________（1）（

5、2）（3）（4）（5）（6）（7）3、若函数是正比例函数，则b=_________4、若函数是一次函数，则m__________5、下列说法正确的是（）A、是一次函数B、一次函数是正比例函数C、正比例函数是一次函数D、不是正比例函数就一定不是一次函数6、仓库内原有粉笔400盒，如果每个星期领出36盒，则仓库内余下的粉笔盒数Q与星期数t之间的函数关系式是________________，它是__________函数。五、课外作业：1、（1）请写出一个正比例函数，且x=2时，y=－6。（2）请写出一个一次函数，且x=－6时，y=2。2、今年植树节，同学

6、们种的树苗高约1.80米。据介绍，这种树苗在10年内平均每年长高0.35米，则树高y与年数x之间的函数关系式是_____________，它是_______函数，同学们在3年之后毕业，则这些树高________米。3、梯形的上底长x,下底长15,高8；（1）写出梯形的面积S与上底x的关系式,是一次函数吗?（2）当x每增加1时,S是如何变化的?（3）当x=0时,S等于多少？此时S的意义是什么?