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时间:2018-12-20
《八年级数学下册19.2.2一次函数第1课时学案新版新人教版》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、19.2.2一次函数(第1课时)【学习目标】1.掌握一次函数解析式的特点及意义.2.理解一次函数与正比例函数的关系.【重点难点】重点:理解和掌握一次函数解析式特点难点:一次函数与正比例函数关系的正确理解.【学习过程】一、自主学习:【问题1】问题:某登山队大本营所在地的气温为15℃,海拔每升高1km气温下降6℃.登山队员由大本营向上登高xkm时,他们所处位置的气温是y℃.(1)试用解析式表示y与x的关系.(2)当登山队员由大本营出发向上登高0.5km是,气温是多少?二、合作探究:【问题2】在下列问题中的变量间的对应关系可用怎样的函数表示?(1)有
2、人发现,在2050℃时蟋蟀每分鸣叫的次数c与温度t(单位:℃)有关,即c的值约是t的7倍与35的差;(2)一种计算成年人标准体重G(单位:千克)的方法是,以厘米为单位量出身高值h,再减去常数105,所得差是G的值;(3)某城市的市内电话的月收费额y(单位:元)包括:月租费22元,拔打电话x分的计时费(按0.1元/分收取);(4)把一个长10cm、宽5cm的长方形的长减少xcm,宽不变,长方形的面积y(单位:)随x的值而变化.【问题3】请你认真观察我们得到的这几个函数解析式,看看它们有什么共同的特点?完成下列填空:共同特点:.【形成概念】一般地,
3、形如的函数,叫做一次函数.【问题4】一次函数能等于零吗?b=0时,解析式变成了什么?正比函数与一次函数有什么关系?三、例题探究:例1.下列哪些函数是一次函数,哪些又是正比例函数?(1)y=-3x-4(2)(3)y=9x(4)y=4x2+1例2.汽车油箱中原有汽油50升,如果行驶中每小时用油5升,求油箱中的汽油y(单位:升)随行驶时间x(单位:时)变化的函数关系式,并写出自变量x的取值范围,y是x的一次函数吗?四、尝试应用1.下列说法正确的是()A.一次函数是正比例函数B.正比例函数不是一次函数C.不是正比例函数就不是一次函数D.正比例函数是一次
4、函数。2.已知函数y=(m+1)x+(m2-1),当m取什么值时,y是x的一次函数?当m取什么值时,y是x的正比例函数?3.一个小球由静止开始在一个斜坡向下滚动,其速度每秒增加2米.(1)一个小球速度v随时间t变化的函数关系.它是一次函数吗?(2)求第2.5秒时小球的速度.五、补偿提高4、学校组织学生到距离学校6km的神舟科技馆去参观,学生李伟因事耽误没能乘上学校的专车,于是准备在学校门口改乘出租车去神舟科技馆,出租车的收费标准如下:(1)写出出租车行驶的里程数x(x≥3km)与费用y(元)之间的函数关系式;(2)李伟同学身上仅有14元钱,乘出
5、租车到科技馆的车费够不够?请说明理由。【学后反思】参考答案:自主探究:【问题1】解:(1)y与x的函数关系式为y=-6x+15(x≥0)(2)当x=0.5时,y=-6×0.5+15=12(℃).合作探究【问题2】(1)C=7t-35;(2)G=h-105;(3)y=0.1x+22;(4)y=-5x+50.【问题3】根据式子的特点找出它们在形式上的共同点:这些函数的形式都是自变量x的k(常数)倍与一个常数的和.y=kx+b(k,b是常数,k≠0)【问题4】当b=0时,y=kx+b就变成了y=kx,所以说正比例函数函数是一种特殊的一次函数.例题探究
6、:例1.(1)它是一次函数,不是正比例函数。(2)不是一次函数(3)是一次函数,又是正比例函数(4)不是一次函数例2.解:(1)y=-5x+50(0≤x≤10)y是x的一次函数.尝试应用1.D2.解:(1)因为y是x的一次函数所以m+1≠0即m≠-1(2)因为y是x的正比例函数所以m2-1=0即m=1或-1又因为m+1≠0,m≠-1,所以m=13.(1)v=2t,它是一次函数.(2)当t=2.5时,v=2×2.5=5,所以第2.5秒时小球速度为5米/秒.补偿提高4.解:(1)y=8+1.8(x-3)即:y=1.8x+2.6(x≥3km)(2)当
7、x=6时:y=1.8×6+2.6=13.4<14所以李伟身上的14元乘出租车够用.
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